LRT检测的问题

    在做似然比检验比较两个模型时，要注意：（1） 简单模型是从复杂模型简化得来的，即嵌套关系。（2）两个模型所用的观察对象完全相同（当所剔除的 变量有缺失值需注意两模型所用的样本量是否相同）。（http://www.empowerstats.com/manuals/empowerRCH/html/z_lrt.html）

[size=+1]

[size=+1]问题来了：

[size=+1]1、什么是嵌套关系？是nest？

[size=+1]2、我看有些介绍是进行LRT检验时，需要固定效应相同，而随机效应不同时才可以进行检测？这是真的么？

3、lme4包，首先要替换为最大似然法（ML），然后才可以进行LRT检验，是REML方法不能进行LRT检验么？还是lme4本身不能对REML的结果进行LRT检验？

求高手回答，十分感谢！

[size=+1]贴代码：

1. library(lme4) #载入lme4包，里面与数据sleepstudy
   
2. fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject), sleepstudy)
   
3. fm1.1 <- lmer(Reaction ~ (Days || Subject),sleepstudy)
   
4. fm2 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days || Subject), sleepstudy)
   
5. anova(fm1, fm2) #第一个结果
   
6. anova(fm1,fm1.1) #第二个结果

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第一个结果，固定效应相同

1. > anova(fm1, fm2)
   
2. refitting model(s) with ML (instead of REML)
   
3. Data: sleepstudy
   
4. Models:
   
5. fm2: Reaction ~ Days + ((1 | Subject) + (0 + Days | Subject))
   
6. fm1: Reaction ~ Days + (Days | Subject)
   
7.     Df    AIC    BIC  logLik deviance  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
   
8. fm2  5 1762.0 1778.0 -876.00   1752.0                        
   
9. fm1  6 1763.9 1783.1 -875.97   1751.9 0.0639      1     0.8004

复制代码

第二个结果，固定效应不同，但还是可以用anova分析，结果正确么？

1. > anova(fm1,fm1.1)
   
2. refitting model(s) with ML (instead of REML)
   
3. Data: sleepstudy
   
4. Models:
   
5. fm1.1: Reaction ~ ((1 | Subject) + (0 + Days | Subject))
   
6. fm1: Reaction ~ Days + (Days | Subject)
   
7.       Df    AIC    BIC  logLik deviance  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)   
   
8. fm1.1  4 1783.6 1796.4 -887.80   1775.6                             
   
9. fm1    6 1763.9 1783.1 -875.97   1751.9 23.664      2  7.269e-06 ***
   
10. ---
    
11. Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

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