Matlab 非负整数线性规划

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1. function [x,y]=IntLp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x,id,options)
   
2.     %整数线性规划分枝定界法，可求解全整数线性或混合整数线性规划。
   
3.     % y = min f'*x subject to: G*x <= h Geq*x=heq x为全整数或混合整% 数列向量
   
4.     %用法
   
5.     % [x,y]=IntLp(f,G,h)
   
6.     % [x,y]=IntLp(f,G,h,Geq,heq)
   
7.     % [x,y]=IntLp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub)
   
8.     % [x,y]=IntLp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x)
   
9.     % [x,y]=IntLp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x,id)
   
10.     % [x,y]=IntLp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x,id,options)
    
11.     %参数说明
    
12.     % x：最优解列向量； y：目标函数最小值；f：目标函数系数列向量
    
13.     % G：约束不等式条件系数矩阵；h：约束不等式条件右端列向量
    
14.     % Geq：约束等式条件系数矩阵；heq：约束等式条件右端列向量
    
15.     % lb：解的下界列向量(Default: -inf)；ub：解的上界列向量(Default: inf)
    
16.     % x：迭代初值列向量；
    
17.     % id：整数变量指标列向量,1-整数，0-实数(Default: 1)
    
18.     % options的设置请参见optimset或lingprog
    
19.     %例 min Z=x1+4x2
    
20.     % s.t. 2x1+x2<=8
    
21.     % x1+2x2>=6
    
22.     % x1, x2>=0且为整数
    
23.     %先将x1+2x2>=6化为 - x1 - 2x2<= -6
    
24.     %[x,y]=IntLp([1;4],[2 1;-1 -2],[8;-6],[],[],[0;0])
    
25. 
    
26.     %胡良剑，孙晓君， Matlab数学实验，高等教育出版社， 2006
    
27. 
    
28.     global upper opt c x0 A b Aeq beq ID options;
    
29.     if nargin<10, options=optimset({});options.Display='off';end
    
30.     %options.LargeScale='off';
    
31.     if nargin<9, id=ones(size(f));end
    
32.     if nargin<8, x=[];end
    
33.     if nargin<7|isempty(ub), ub=inf*ones(size(f));end
    
34.     if nargin<6|isempty(lb), lb=zeros(size(f));end
    
35.     if nargin<5, heq=[];end
    
36.     if nargin<4, Geq=[];end
    
37.     upper=inf;c=f;x0=x;A=G;b=h;Aeq=Geq;beq=heq;ID=id;
    
38.     ftemp=ILP(lb(:),ub(:));
    
39.     x=opt;y=upper;
    
40. 
    
41. 
    
42. %以下子函数
    
43. function ftemp=ILP(vlb,vub)
    
44.     global upper opt c x0 A b Aeq beq ID options;
    
45.     [x,ftemp,how]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,x0,options);
    
46.     if how<=0
    
47.         return;
    
48.     end;
    
49.     if ftemp-upper>0.00005 %in order to avoid error
    
50.         return;
    
51.     end;
    
52.     if max(abs(x.*ID-round(x.*ID)))<0.00005
    
53.         if upper-ftemp>0.00005 %in order to avoid error
    
54.             opt=x';upper=ftemp;
    
55.             return;
    
56.         else
    
57.             opt=[opt;x'];
    
58.             return;
    
59.         end;
    
60.     end;
    
61.     notintx=find(abs(x-round(x))>=0.00005); %in order to avoid error
    
62.     intx=fix(x);tempvlb=vlb;tempvub=vub;
    
63.     if vub(notintx(1,1),1)>=intx(notintx(1,1),1)+1
    
64.         tempvlb(notintx(1,1),1)=intx(notintx(1,1),1)+1;
    
65.         ftemp=ILP(tempvlb,vub);
    
66.     end;
    
67.     if vlb(notintx(1,1),1)<=intx(notintx(1,1),1)
    
68.         tempvub(notintx(1,1),1)=intx(notintx(1,1),1);
    
69.         ftemp=ILP(vlb,tempvub);
    
70.     end;

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关键词：MATLAB matla atlab 线性规划 Lab function