stata为什么在没有常数项的时候计算Total Sum of Squares会不同

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首先，每次回归之后，输出结果的左上角都有会显示三种sum of squares及所对应的degrees of freedom

Stata的document说，“The total sume of squares, TSS, equals y'y if there is no intercept and y'y－ {(1'y )^2/n} otherwise. ”其中第一种是不demeaned，而后一种是demeaned sum of squares、也就是平常定义的方差的分子部分。

但是Greene的书说，“Variation of the dependent variable is defined in terms of deviations from its mean, (y_i－y_bar). The total variation in y is the sume of squared deviations.” 也就是说，Greene定义的TSS从来没有不加常数项就不demean的说法，这跟Stata是截然相反的。

我做一个dummy variable 的pooled regression，如果想把所有的dummy都放到回归方程里，就必须舍弃常数项，但结果得到的TSS是186535.954，而Residual sum of squares（RSS） 是82.2673214， 导致R squres 高的离谱，是0.9996；如果加入一个常数项而舍弃一个dummy，那么TSS是886.904902，RSS不变，所以R squares是0.9072，这个应该是比较正确的。

那为什么Stata在没有常数项的时候，计算TSS会不同呢？因为这个问题涉及到相关统计量的计算，所以很重要！

求大虾帮助！

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关键词：Squares Square Total Stata tata otherwise variation document equals terms

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