急请教达人一道微观经济学习题,在线等

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题目如下:

一种新产品由一个完全竞争的行业生产,行业由100个厂商组成,每个厂商雇佣25个工人,行业处于长期均衡.每个厂商的厂商的生产函数为 X= -0.1*(F)^3+10*(F)^2+50*F, 其中F=(KL)^0.5, X是每个厂商每周生产的新产品的数量,L是雇佣工人数,K代表每周使用了多少单位的资本.市场需求为:Q=2.25-0.5*p,其中Q为每周需求量,单位为百万个新产品;P是每个新产品的价格,单位为元.问题:A. 每周工资率是多少? B,每单位资本的价格是多少?

答案分别是:A 450 B. 112.5 F^n表示F的n次幂

由于小弟是数学出身,做习题的过程中实在是遇到很多问题无法解决,所有厚颜发贴到论坛上，请教各位达人了.谢谢

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关键词：微观经济学习题 微观经济学习 微观经济学 微观经济 请教达人 学习 微观经济 在线

设Ｗ为工资率，ｒ为资本的价格。

题中给出的条件：

完全竞争行业=> MR=P=AR ；　MRP=MR*MPL=W, MRP=MP*MPK=r;　

行业处于长期均衡=> LAC的最低点等于Ｐ。

将上述内容联立方程式求解。

这是我的思路。不知道这样算下去的结果是否正确，也不知道这样的算法是否正确，小弟不才，知识尚浅。

[此贴子已经被作者于2005-10-4 14:46:55编辑过]

我试了一种算法，算出来了，但是很麻烦。而且结果不一样，希望兄弟们看看哪里错了？

由于MPL/MPK=W/R 因此容易得到 K/L=W/R ，因此成本TC=WL+RK=2WL ，F=（W/R）L^2

设 W/L=T

则X= --0.1T^3L^6+10T^2L^4+50TL^2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(*)

由于厂商处于完全竞争长期均衡

因此，v（利润）=0 = PX--TC ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(**)

dv/dL = P(dX/dL)--d(TC)/dL =0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(***)

将（*）代入（**）（***）可以得到

--0.1T^3L^5+10T^2L^3+50TL=2W/P= --0.6T^3L^5+40T^2L^3+100TL

整理得 T=(30+根号1000)/L^2 （按理说应该T=1/4才对啊） 往后大家都会算了。 到底哪错了呢？

还有就是1楼这位哥们的算法我也想过，但是仅就 “LAC最低点=P” 这个等式好象就很难找到，因为几乎无法得到以产量为自变量的成本函数。

希望看到大家的讨论结果，期待中…………

这道题我做出来了,跟2楼的同学想得一样，只是我算出来劳动工资率和资本价格的比是4:1,结果刚好合适了

milton兄应该是这步错了:

F=(KL)^0.5=(W/R)^0.5*L \not= (W/R）L^2

嘿嘿，我说嘛。