非正态数列的正态转换

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非正态数列的正态转换

过程能力指数（CPK）,是现代企业用以衡量生产制造过程是否符合质量要求的重要指标，因此，我们对于一个生产工序过程稳定性判断，往往都是从其过程能力指数开始的。一般而言，基于中心极限定理，当样本数量较大，且相互独立的情况下，该数据样本也呈正态分布，CPK的计算也是以数据样本为正态分布为基础来进行计算的。      
但在实际的生产过程中，我们有些生产质量指标，除了望目之外，也有很大部分是望大（越大越好）和望小（越小越好），对于这种类型的质量指标，往往数据本身就是非正态的。对于此类数列，如果采用常规的CPK的计算公式进行CPK的计算，将出现较大的偏差。因此，对于此类不符合正态分布的生产指标数据，需要将其转换为正态分布数列，然后再进行CPK的计算。在JMP里，我们可以通过Box-cox转换，就能够将非正态分布数列快速的转换为正态分布数列，以便我们后续进行CPK的计算等等操作。整个过程非常的简单、方便。      
我们只需要通过操作路径分析-拟合模型，进入JMP拟合模型分析平台，然后将需要转换的数据列名称放入Y列中，然后点击“运行”。

图1：拟合模型分析平台

在拟合模型分布界面，从“响应‘Y’”旁边的红色小三角菜单中，选择因子刻画 > Box-Cox Y 变换,即可实现所选数列的Box-Cox Y 变换，选择“保存最佳变换”可以将转换的数列和转换公式。

图2：Box-cox转换数列及公式  

     
将转换后的数列进行正态拟合的验证，经过验证我们发现转换后的数据已经符合正态分布。接下来，我们就可以基于转换的数列进行CPK的计算了。

图3：转换数列的正态分布检验

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关键词：正态转换 非正态 中心极限定理 正态分布检验 非正态分布 正态分布 稳定性 极限 模型 能力

谢谢， 学习。

学习了，非常感谢

您好，我想请问一下这个转换适用于所有类型的非正态数据吗？

YokoSeiko 发表于 2021-9-3 10:46
您好，我想请问一下这个转换适用于所有类型的非正态数据吗？

不是的。Box-Cox变换不是万能的，本质上还是幂变换。如果您的数据本质上有就明显的形态趋势，确实无法通过变换变成正态，如双正态混合。

JMPer 发表于 2021-9-9 14:33
不是的。Box-Cox变换不是万能的，本质上还是幂变换。如果您的数据本质上有就明显的形态趋势，确实无法通过 ...

那请问，我对数据进行了continues fit后发现数据集是非正态分布，用BOX-COX不能转换为正态的数据集，那么我遇到这样的问题的时候应该如何选择转换的方式呢？