关于需求弹性的问题

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题：A总是把他收入的1/3用于买衣服
问：1）他对衣服的需求收入弹性？
        2）他对衣服的需求价格弹性？

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关键词：需求弹性 需求价格弹性 需求收入弹性 收入弹性 价格弹性 需求 弹性

此题的关键在于数学模型的建立，通俗一点来说就是变量之间关系式的建立。
分析：此题一共有2个变量：衣服的价格P，衣服的需求量Q。1个常量：收入I
3个量之间的关系式为：(1/3)I=PQ
题目的求解只要利用点弹性的公式，求导即可。
（1）需求收入弹性E1=Q'(I) * (I/Q)
由关系式(1/3)I=PQ ——〉Q=I/3P ——〉Q'(I)=1/3P
由关系式(1/3)I=PQ ——〉I/Q=3P
代入得E1=Q'(I) * (I/Q)=1/3P * 3P=1
（2）需求价格弹性E2=Q'(P) * (P/Q)加绝对值
由关系式(1/3)I=PQ ——〉Q=I/3P ——〉Q'(P)=-I/3P^2
由关系式(1/3)I=PQ ——〉P/Q=I/3Q^2
代入得E2=I/3P^2 * I/3Q^2=I^2/(3PQ)^2=I^2/I^2=1
总结：建立了这个关系之后题目就迎刃而解了，所以数学建模思想对于解决抽象问题非常有用。

非常感谢
2# Crsky7

2楼正解，这个问题的关键是“总是”，说明处于此点的弹性系数为1.

应该需求弹性为1