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(高鸿业微观经济学三版第三章课后题）考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。假定该消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P，收入M=6500，商品A的价格P=20。如果商品A的价格上升为P=40。

求：商品A的价格变化总效应为多少？其中，替代效应与收入效应又分别是多少？

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关键词：师兄师姐 微观经济学 收入效应 替代效应 价格变化 求助 请教 师姐 师兄

效用函数？是slutsky替代还是hicks替代

肯定是求Slutsky的替代效应与收入效应，如果是Hicks效应的话，得有效用函数。

解：1）当收入为M=6500；商品A的价格P=20时，商品A的购买量为：Q_A1=90；

　　而当收入为M=6500；商品A的价格为P=40时，商品A的购买量为：Q_A2=50；

　　因此商品A的价格变化总效用为Q_A2－Q_A1＝－40；

2）商品A的替代效应：

由需求函数Q=0.02M-2P可知，

该消费者对于A商品的原购买量为Q_A1＝90

而对于其它商品的购买量支出为6500－20×90＝4700

按Slutsky的实际收入不变在商品A的购买量保持不变，其它商品的购买量也保持不变的情况下，在商品A价格P＝40时，其不变收入为：

M’=4700 + 40×90 = 8300

由于其它商品的价格不变，那么对于其它商品的支出不变，就可以保证其购买量不变

在实际收入保持不变，商品A的价格变化后的购买量为：

Q_A’ = 0.02M-2P = 0.02×8300－2P =166－80＝86

因此商品A在价格变化后的替代效应为：

Q_AS＝Q_A’－ Q_A1＝ 86－90 =－4；

收入效应为：Q_AM＝Q_E－Q_AS＝－40－（－4）＝－36

请教万岁大中华掌门人：Slutsky分析法的替代效应并不是在效用不变的情况下得出的哦？

人人为我，我为人人。

你说的很对，Slutsky的收入不变的定义并不是从效用来出来的，而是按照在价格变化后，仍然可以恰恰购买到原来的商品组合的收入被定义为不变收入，因此，在价格下降时，它的替代效应一般会大于Hicks的替代效应。