急求助解决微观计算题，谢谢各位指点

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1、在垄断竞争市场中，某厂商的短期成本函数为：STC=0.001Q^3-0.036Q^2+35.5Q+100   ，该厂商主观认为每降低产品价格1元，销售量会增加500单位，而实际上厂商的需求曲线为：Q=400-100P 。

求：厂商短期均衡的产量与价格是多少？厂商的利润是多少？


2、一个垄断者能够以常数边际成本MC=5生产，该厂商面临一条市场需求曲线Q=53-P。
1）计算这个垄断者的利润最大化价格和产量，并算出它的利润。
2）假设第二个厂商进入该市场。Q1为第一个厂商的产量，Q2为第二个厂商的产量。市场需求现在由Q1+ Q2=53-P给出。设第二个厂商与第一个厂商有相同的成本，将各厂商的利润写成Q1 和Q2的函数。
3）假设各厂商在假定它的竞争者的产量固定时选择其利润最大化产量水平。求出各厂商的“反应曲线”。
4）如果该行业中有N家厂商，都有相同的边际成本MC=5。求出古诺均衡。并证明当N变大时市场价格将趋于竞争价格。

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关键词：急求助 计算题 边际成本MC 垄断竞争市场 利润最大化 求助 微观 解决 指点

非专业人士无责任解答
1.R=PQ，然后MR=MSTC，解之
利润=R-STC


2.
1）R=PQ
MC=MR,解得P，Q，利润

2）MC1=MC2=MR
Q1（P-MC）是厂商1的利润
Q2（P-MC）是厂商2的利润

3）R1=Q1(P-MC)
令MR1=MC=5，解出Q1，即为厂商1的反应曲线
厂商2同样

4）古诺均衡貌似是两条反应曲线的交点处。
最后一步证明，看起来是一个数学过程。上一步解出古诺均衡的表达式后，要证明大概不难 =  =

谢谢回复，还是算不出来呀。麻烦继续指点。

1.R=PQ=4Q-0.01Q^2
MR=4-0.02Q
MSTC=0.003Q^2-0.072Q+35.5
用MR=MSTC
这个方程我竟然算成无解，噗   3Q^2-52Q+31500=0
><

2.
1) R=PQ=53P-P^2
MR=53-2P,令MR=MC，得P=24,Q=29
利润 π=R-C=PQ-MC*Q
算得  π=551

2)  P=53-Q1-Q2
厂商1的利润 π1=Q1(P-5)=Q1(48-Q1-Q2)
同理，厂商2的利润 π2=Q2(P-5)=Q2(48-Q1-Q2)

3) 利润最大化，则  MR=MC
对厂商1， MR1=53-2Q1-Q2
MR1=MC
解得  Q1=(48-Q2)/2
即为厂商1的反应曲线
同理，厂商2的反应曲线为  Q2=(48-Q1)/2

4)待证， =  =

非常感谢wendy7891，但是我还是有疑问。
第一题的需求曲线应该用主观的吧，然后求得MR,    我也计算不出来结果。
第二题，MC=5,总成本就是5Q吗？当然，不是5Q也求不出结果。
继续指点一下吧。

第一题它说是求短期均衡的产量，我也不大理解是按照市场真实需求还是厂商以为的需求来算，汗

第二题，好像一直都是说成本不变，而且两个厂商的相同，应该就是5Q

那个证明我看的很晕，无能的飘过 {:3_44:}

垄断竞争的需求曲线有两条，客观（实际）的和主观（自认为）的两条。你看看垄断竞争的均衡图就知道了。