艾奇沃斯盒

ruoyan 发表于 2009-8-30 20:52
MU1y/MU1x=dy/dx=MU2y/MU2x，由于U1（x，y），U2（x，y）是外生给定的，所以这里的dy/dx被两个效用函数所确定，即两个效用函数相切的切点；这个切点与外生给定的价格无关；如果一个价格被外生给定，与这个dy/dx完全可能不一致，这个切点本身就可以决定一个价格而不可能保证切线斜率与某个给定价格线斜率相同。
所以我理解，只要两个效用函数确定，就只有契约点，没有所谓契约线。
请继续指正。

关键是，满足MU1y/MU1x=MU2y/MU2x的点不一定只有一个啊，换句话说，dy/dx不是一定常数，而且即使是常数，也不一定只在一个点取到。比如你考虑在一个盒子里面，两个人都是外生给定的Cobb-Douglas函数，x^0.5y^0.5，假定禀赋总合都是1，那么他们相切的点满足

MRS_1=y1/x1=(1-y1)/(1-x1)=MRS_2

这也就是y_1=x_1（y_2=x_2）。只要一个分配，满足这个条件并且相对于初始禀赋是一个帕累托改进，那么他就在契约曲线上，所以这个曲线上有无穷多个不同的点，确实是一个曲线。

外生给定一个价格，在一定的范围内我们可以找到一个allocation使得这个allocation在帕累托最优曲线上，也就是满足mrs_1=mrs_2，当然这个条件不一定一直满足。但这并不能够拿来论证契约曲线只是一个点。即使一个价格能够满足mrs_1=mrs_2，市场也不一定出清，所以在这个意义上说，并不是每一个契约曲线上的点都是瓦尔拉斯均衡。我觉得您是把契约曲线的概念跟均衡的概念有点弄混了。

楼主在八楼的分析，可称之为经典，不过现在没法按楼加精了，呵呵。

与您探讨下这个命题的运用：

假设在一个价格内生的体系内，两个相同的效用函数下，对于一个效用函数而言，是否可以肯定，不存在某种商品的相对价格下降，同时消费量下降的情况？

这是否能够说明，并不是像无常大师所言，竞争消除了吉芬商品；而是，“相同的偏好”这一条件，同时产生了“竞争”和“消除了吉芬商品”这两种后果。

猫爪 发表于 2009-8-31 12:02 假设在一个价格内生的体系内，两个相同的效用函数下，对于一个效用函数而言，是否可以肯定，不存在某种商品的相对价格下降，同时消费量下降的情况？这是否能够说明，并不是像无常大师所言，竞争消除了吉芬商品；而是，“相同的偏好”这一条件，同时产生了“竞争”和“消除了吉芬商品”这两种后果。

这里“价格内生”的含义（或者机制）需要进一步说明。

两个消费者都是价格接受者，内生价格是如何实现的？

个人以为，Giffen good如果用“相对价格”来定义，已经根本无法满足“其他条件不变”的前提。

（一种商品对另一种商品的相对价格变了，至少两种商品的相对价格都变了，这里“其他条件”是变了，还是不变？——另外，所谓“收入”是否变化，也模糊了）

先说这个好说明的问题。 在一个交换经济里面，如果两个人的效用函数相同，且满足凸性和单调性；如果两个人在新的价格之下对某一个消费品的需求都降低了，那么这个需求一定被原来的需求帕雷托控制，进而，这个新的需求一定不是一个瓦尔拉斯均衡。（禀赋总和没变，消费总量却降低了，那么一定有产品被浪费了；如果偏好单调，那么原来的那个allocation就会pareto dominate这个新的。第二个结论是福利经济学第一定理的直接推论。）在这样的条件下我们可以说，不存在某种商品的相对价格下降，同时消费量下降的情况。

然后就是Giffen good的问题。我不是很确定sungmoo版主所提的相对价格的问题，因为毕竟一切有意义的价格都是相对价格，即使在price taker的环境下定义的Giffern Good，如MWG上的dx_i/dp_i >0,这里面的p_i严格的讲还是相对价格。MWG第26页上定义的时候使用的示意图2.E.4是两个商品的情况，这里面的价格变化应该就是相对价格的变化。

我同意sungmoo所说的收入的问题。一般我们定义Giffen Good的时候，消费者的收入是外生的，不受价格的影响，这样我们才好讨论价格变化的财富效用，然后定义Giffen Good。在交换经济里面财富是价格的函数，在这个环境下我们怎么定义Giffen Good我就不是很清楚了。如果依然使用dx_i/dp_i>0,那么结论一定和原始的定义不一样，除非效用函数是homothetic的。

对Giffen Good的问题没有太多的想法了。因为彻底不了解张五常的理论（惭愧～），所以不好评论他的“竞争消除吉芬品”的论断，对不住了，猫兄！

twomantou 发表于 2009-9-1 09:59 即使在price taker的环境下定义的Giffern Good，如MWG上的dx_i/dp_i >0,这里面的p_i严格的讲还是相对价格

个人以为，如果引入不进入效用函数的“货币”（至于什么东西充当它，无关紧要），从而定义“名义收入”与“名义价格”，这样还是有可能（只是“可能”）定义Giffen good的。

sungmoo 发表于 2009-8-31 13:52
这里“价格内生”的含义（或者机制）需要进一步说明。

两个消费者都是价格接受者，内生价格是如何实现的？

个人以为，Giffen good如果用“相对价格”来定义，已经根本无法满足“其他条件不变”的前提。

（一种商品对另一种商品的相对价格变了，至少两种商品的相对价格都变了，这里“其他条件”是变了，还是不变？——另外，所谓“收入”是否变化，也模糊了）

多谢两位的指点，我这两天杂事很多（另一个原因是水平不行，需要再看看书），一直没敢回答。

先讨论sungmoo君的问题：

我想，内生价格应该是由一个讨价还价的过程形成的，由于现实中，两个人的偏好不一定完全相同，就形成了对同一商品的不同评价，最终的交易价格，会偏离双方的评价，但肯定不会低于这个评价，否则就不交易了。

关于“相对价格”不符合其他条件不变，我在去年的那个帖子里，已经从您的回复那里理解了。

但这个帖子的目标，并非是想否认吉芬品的现实存在，就像您说的，吉芬品本身就是由于定义混乱造成的。

而是希望能够由交易过程来分析，吉芬品是否“可能存在”，比如，当一个商品根本不可能从交易中获得，它又怎么能出现“购买”和“购买量上升”呢？

twomantou 发表于 2009-9-1 09:59
先说这个好说明的问题。 在一个交换经济里面，如果两个人的效用函数相同，且满足凸性和单调性；如果两个人在新的价格之下对某一个消费品的需求都降低了，那么这个需求一定被原来的需求帕雷托控制，进而，这个新的需求一定不是一个瓦尔拉斯均衡。（禀赋总和没变，消费总量却降低了，那么一定有产品被浪费了；如果偏好单调，那么原来的那个allocation就会pareto dominate这个新的。第二个结论是福利经济学第一定理的直接推论。）
在这样的条件下我们可以说，不存在某种商品的相对价格下降，同时消费量下降的情况。

我们再往前迈一步：如果两个效用函数都满足凸性和单调性（再强一点吧，两个函数都是位似的），但函数不同，这个结论还成立吗？

我认为是仍然成立的，因为两个函数同样无法背离瓦尔拉斯均衡的要求。

这是否就导出了，只要两个交易参与者的偏好“足够良好”（这个词不知道合适与否），吉芬品在边际上就不可能成交。

埃奇沃斯盒状图
http://baike.baidu.com/view/1332866.htm



　　埃奇沃斯盒状图（Edgeworth Box）指方形的盒的长和高分别代表两个消费者（或生产者）所拥有的两种商品（或生产要素）的总量，盒状图中各点表示两种商品（或要素）的总供给量在两个消费者（生产者）之间的配置状态。埃奇沃斯盒状图揭示了当所有消费的总量或经济活动中使用的投入品总量固定时，如何配置资源、考察生产的效率。


..........

经典案例分析

　　1.交换的一般均衡

　　假定经济中有A和B两个消费者，消费两种商品1和2。并且已知社会拥有这两种商品的总量为Q1 和Q2 。于是通过交换，消费者的各自商品组合选择达到这一种状态时，如果再作任何一种改变都不可能使任何人的境况变好或不变，而不使另一个人的境况变坏，就实现了帕累托最优交换标准（交换的一般均衡）。通常是用埃奇沃斯盒状图来分析。（见下图）

　　2.生产的一般均衡

　　假定社会只使用劳动Ｌ和资本Ｋ这两种生产要素的数量分别为Q1 和Q2 ，社会所拥有的劳动和资本的数量分别为 和 ，社会将资源配置在这两种商品的生产上。通过交换，社会不可能在不影响一种产品产量的条件下使得另一种产品的产量得到增加，那么，就实现了帕累托最优生产标准（生产的一般均衡）。同样也可以用埃奇沃斯盒状图来描述。

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埃奇沃斯盒状图的绘制，本来就有问题。

埃奇沃斯盒，应该可以作为工具有某种作用，也有理论意义，不过，并不能解释现实当中的交换吧。
例如，我们可以把问题转换成，有任意的某人，（在某时期内）他拥有一些水，和一些饭，并且水和饭都可能富余，并如上图那样表示出来，问：他将如何把水、饭交换（搭配-------不一定瞬间同时来搭配）？------------如此等等的各种分析，都难以解释交换问题。
还有其他原因导致难以解释现实性的交换。直截了当来说吧，简单来说，现实当中的交换，本来就不考虑对方的满足、最佳消费、最佳搭配。

另外，2个人之间的交换是很难解释的难题。而物物的交换也是难题。难上加难。

sungmoo 发表于 2009-9-1 11:05

twomantou 发表于 2009-9-1 09:59 即使在price taker的环境下定义的Giffern Good，如MWG上的dx_i/dp_i >0,这里面的p_i严格的讲还是相对价格

个人以为，如果引入不进入效用函数的“货币”（至于什么东西充当它，无关紧要），从而定义“名义收入”与“名义价格”，这样还是有可能（只是“可能”）定义Giffen good的。

可是在两人埃奇沃斯盒子里，不存在第三种可以充当货币的商品，无论用哪种商品来充当财富的货币，来标记代表禀赋的名义收入，或者标记代表交易比例（偏好和讨价还价形成）的价格，都是不可能做到“其他不变”的。

猫爪 发表于 2009-9-1 20:38
[可是在两人埃奇沃斯盒子里，不存在第三种可以充当货币的商品，无论用哪种商品来充当财富的货币，来标记代表禀赋的名义收入，或者标记代表交易比例（偏好和讨价还价形成）的价格，都是不可能做到“其他不变”的。

兄弟无知，冒昧来说，各位老兄一笑了之。

可以把图中一方刻画成货物，另一方代之以货币。就是2人之间的货物货币的交换。假若这种2人之间的货物货币交换，被假定为孤立的，则很难琢磨和把握，亦即任何可能都成立都合理。假若，假定不是孤立的，则这种2人之间货物货币的交换，可以被看成是社会主流交换的附属物、“残余”，