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关键词：博弈论 在线等 高手 题目 在线 博弈论

期待答案

通常我们用：G＝{S₁ ，…，S_n ；u₁ ，…，u_n} 来代表策略型（标准型）博弈。当只有2人参与博弈时，才用矩形表格来表示。

其中Si表示第i个博弈参与者的策略集合，共有i个博弈参与者：i =1, 2,…,I；

而Si的本身是一个集合，可以是有限集，也可以是无限集，本题是一个关于牛的饲养头数的问题，总数量限定为N*，但由于奶牛可分，因此也是一个无限集。

其中，u_i表示每个参与者的支付函数。u_i＝u_i(s₁,s₂,…,s_I)，其中s_i表示第i个参与者采取的具体策略。

那么本题的标准形可以表示为：

G＝{0≤N_i≤N*-∑Nj,i≠j,i=1,2,…,I；u_i=Ni×v(∑N_k), k=1,2,…,I, }

这种问题不该问

谢谢3楼的仁兄

但是后面的答案呢？呵呵 我求出了纳什均衡，但是社会最优解不会

继续请教高手啊！

这个题目恐怕没有纯策略纳什均衡，可能是混合策略纳什均衡。

　　第i个人放牧的牛的头数，正好是使自己的一阶导数为零时的头数，其余的放牧者都投入0头，是一种纳什均衡。（而且只要前i个人的投入总数符合这一条件，都是纳什均衡，）此时，对于第i个人有占优策略，而对于其它人来说，没有占优策略。

　　但是当第i个人的投入的数量为Ni=N'，注意N'是使它的一阶导数为零时的投入，这时，它的概率也就太小了。

假设I 个农场主，每个人均有权力在公共草地放牧奶牛。一头奶牛产奶的数量决定于草地放牧的奶牛总的数量N，当N< N*时，每头牛的产出是：

V（N），而当N≥N*时，V（N）＝0，其中V（0）＞0，V’<0，V”>0，每头牛的成本为c，奶牛是可分的，假设V（0）＞c，农场主同时决定购买多少奶牛，所有奶牛都在公共墓地上放牧。问题：

（1）将此局势表述为标准式博弈。

（2）找出纳什均衡，并与社会最优解比较。

（3）讨论这个博弈与古诺垄断竞争模型之间的关系。

楼主可以参考吉本斯第一章中的例题公共地悲剧！

我没做出来，请你写一下儿，谢谢。