请教rudin第二章18题

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请教：Is there a nonempty perfect set in R which contains no rational number?
如果有，请举例；如果没有，请证明。
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关键词：Rudin Rational Rationa perfect Contain perfect number

我举个例子，证明你自己思考一下。也许不对。有问题我们可以再讨论讨论。但是最近我很忙。所以没时间写证明。下面说例子：[0, 1] 区间，把上面所有有理数排序。第一个有理数，以它为中心，去掉一个半径为三分之一的开区间。第二个有理数，以它为中心去掉半径为它所在的剩下的（第一次挖后）闭区间长度的三的平方分之一的开区间（当然这个开区间可能有一部分已经去除了）。第三个有理数，以它为中心去掉半径为它所在的剩下的（第一次挖后）闭区间长度的三的立方分之一的开区间。一直下去。如果有理数已经去掉了，则跳过去。最后所剩的集合应该便是。这是一个通俗的讲法，严格的东西得自己写啦。呵呵。

谢谢啊先，我想想看怎么证明

长见识呀！

挖掉的开区间的端点必须为无理数，也不需要限制长度，只要别一下挖完了，以及开区间别重叠，端点别相交了就好。

看不懂啊！哎，看来我还厚很多东西要学啊！

dddddddddddddddddd