运用主成分分析能构建综合指数吗？

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我选了三个变量X1,X2,X3来衡量某一确定因素，然后用spss进行主成分分析，特征值取0，保留了三个因子F1,F2,F3，然后构建该因素的综合指数，index=a*F1+b*F2+c*F3。请问各位老师、同学这样做可以吗？是不是我选得变量太少了，没有做主成分分析的必要啊？
我这么做的原因是无法确定这三个变量的权重，而这三个变量是衡量该因素的不同层面。

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关键词：主成分分析 综合指数 主成分 Index SPSS 综合指数

首先，你要明确做主成分分析的目的是什么？主成分分析主要用于存在严重多重共线性的自变量间的降维。当自变量间不存在高度相关关系时（一般认为相关系数0.8为分界线），没必要使用主成分分析的；其次，我在帖子中回复你的，做主成分分析其样本量一般为变量的5-10倍。样本量太少是做不了主成分分析的；最后，衡量自变量对因变量的影响大小直接看回归系数就行。祝好运~

xddlovejiao1314 发表于 2017-4-25 15:37
首先，你要明确做主成分分析的目的是什么？主成分分析主要用于存在严重多重共线性的自变量间的降维。当自变 ...

非常感谢您的详细解答。追问一下您，
衡量自变量对因变量的影响我已做过回归了，但是所选的这三个变量是衡量同一问题的不同层面，我想知道该问题对因变量整体上会有什么影响，不能因为该问题的每个层面都对因变量有影响就认为该问题对因变量有影响吧？
比如说人力资本通过年龄、健康和教育程度这三个变量来衡量，假设我要考察人力资本对收入的影响，用这三个变量回归后得到了一个结果，那么我还是不知道与其他控制变量相比，人力资本整体上到底能发挥多少的作用啊？
当然我可以根据已有的研究对这三个变量进行赋值来综合表征人力资本，但是目前没有找到一个科学的赋值方法。如果说我选得这三个变量通过了kmo等相关检验，样本量也符合要求，能用主成分分析的方法吗?

735795885 发表于 2017-4-25 18:41
非常感谢您的详细解答。追问一下您，
衡量自变量对因变量的影响我已做过回归了，但是所选的这三个变量是 ...

如果所有都符合要求，可以使用主成分分析。你这种情况可以使用熵值法求综合指数呗。

xddlovejiao1314 发表于 2017-4-25 20:10
如果所有都符合要求，可以使用主成分分析。你这种情况可以使用熵值法求综合指数呗。

非常感谢！
熵值法求综合指数我不会用，刚刚看了下陈明星2009年地理学报上的文章对此大概的有些了解，不是很难，感觉方法也是不错的。不过我这个题目目前还是用主成分分析方法的多。
熵值法可以学下，很好的一个方法，下篇文章用。您的回答给我打开了一扇新世界的大门啊！[victory]

求问熵值法适用条件是什么 跟主成分分析一样吗？

1023810198 发表于 2019-3-7 19:24
求问熵值法适用条件是什么 跟主成分分析一样吗？

两者用的时候选其一就行