求解一道题市场中有两个铅笔刀厂商

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2、市场中有两个铅笔刀厂商，A厂生产的高质量铅笔刀的边际成本为12，消费者的评价为
14，B厂生产低质量铅笔刀的边际成本为6，消费者评价为8，假定消费者为风险中性偏好者
。
（1）若市场上消费者课辨别铅笔刀的质量，求此时的均衡价格（5分）
（2）若消费者无法分辨铅笔刀质量，只能在买后才能鉴别，且市场立高质量铅笔刀的高率
为p，低质量铅笔刀的概率为1-p，求此时的均衡价格。（10分）
（3）若市场里铅笔刀质量从8到14为均匀分布，且质量为q的铅笔刀其边际成本为q-2，求
此时哪些厂商会被挤出市场（5分）

会做 但没底

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关键词：边际成本 均衡价格 均匀分布 消费者 求解

没人会?.........

vv6789 发表于 2009-9-20 20:02
2、市场中有两个铅笔刀厂商，A厂生产的高质量铅笔刀的边际成本为12，消费者的评价为
14，B厂生产低质量铅笔刀的边际成本为6，消费者评价为8，假定消费者为风险中性偏好者
。
（1）若市场上消费者课辨别铅笔刀的质量，求此时的均衡价格（5分）
（2）若消费者无法分辨铅笔刀质量，只能在买后才能鉴别，且市场立高质量铅笔刀的高率
为p，低质量铅笔刀的概率为1-p，求此时的均衡价格。（10分）
（3）若市场里铅笔刀质量从8到14为均匀分布，且质量为q的铅笔刀其边际成本为q-2，求
此时哪些厂商会被挤出市场（5分）

会做 但没底

第一问不用说了，分别支付边际成本
第二问，消费者对铅笔的期望价值是14p+8(1-p)=6p+8。由此可知消费者不会支付高于这个数的价格，故均衡价格一定小于6p+8。

分类讨论。如果6p+8>=12即p>=2/3，那么两个厂商都会生产，均衡价格等于12
如果6p+8<12，即p<2/3，那么消费者愿意支付的最高价格小于A厂商的成本，A厂商不生产；消费者知道A厂商不生产，市场上只有B厂商和劣质铅笔，故均衡价格为6.

第三问，消费者期望为11，故成本为(11,12]的厂商不生产；但是如果这段厂商不生产的话，消费者的期望就变成了(8+13)/2=10.5,故(10.5,12]这段厂商也就不生产了。这样无穷次迭代下去，最后知道(10,12]这段厂商不生产，这时消费者的期望为(8+12)/2=10，恰好等于生产厂商的成本。DONE。