所谓连续复利公式的推导错在哪里？

错误讲述连续复利法的书籍目录

[761]康永强：经济数学与数学文化. 清华大学出版社，2011年9月
[762]侯亚君   微积分（经济类），  机械工业出版社，2011年9月
[763]刘建军、付文军：高等数学（第二版）北京理工大学出版社，2011年12月.
[764]郭献芳，工程经济学机械工业出版社，2012年1月.
[765]中国注册会计师协会.财务成本管理.北京：中国财政经济出版社，2012年.
[766]徐寿波.技术经济学.北京：经济科学出版社，2012年.
[767]（美）弗莱德 韦斯顿 经理人最想读的会计书 机械工业出版社 2012年1月
[768]黄裕建、和炳、冯明军 应用数学基础 电子工业出版社2012年1月
[769]吴纯、谭莉：应用高等数学，机械工业出版社，2012年3月
[770]杨爱珍：微积分，复旦大学出版社，2012年5月
[771]于伟红 王义东 微积分 清华大学出版社 2012年7月
[772]理查德A 德弗斯科等著，劳兰珺，王祺译 定量投资分析.机械工业出版社，2012年7月
[773]（美）理查德A.德弗斯科等著，劳兰珺等译，定量投资分析。机械工业出版社，2012年7月。
[774]陈业勤、荣建英  经济数学 南京大学出版社2012年8月
[775]吉耀武：高等数学.西安电子科技大学出版社，2012年8月.
[776]林谦  高等数学 科学出版社2012年8月
[777]李艳梅、刘振云  经济应用数学 机械工业出版社，2012年8月
[778]盛光进  实用经济数学 高等教育出版社  2012年8月
[779]王志勇 柴春红 高等数学及其应用 华中科技大学出版社 2012年8月
[780]孙妍、王芳 应用数学基础 北京师范大学出版社 2012年8月

错误讲述连续复利法的书籍目录

[781]李继根 大学文科数学 华东理工大学出版社，2012年8月.
[782]劉冬燕　高等數學，同濟大學出版社。2012年8月.
[783]王德才,郭建萍 经济应用数学 高等教育出版社，2012年9月
[784]黄已立、高继文：经济应用数学.中国科技大学出版社， 2012年9月.
[785]谭春枝 金融工程理论与实务（第二版） 北京大学出版社 2012年9月
[786]王玲芝：经济应用数学.中国铁道出版社，2012年11月.
[787]夏思军 技术经济学 中国人民大学出版社2013年1月
[788]张淑娟,吴慧涵 《经济数学基础教程——微积分》 电子工业出版社，2013年2月
[789]白克志 余惠霖 经济应用数学基础及数学文化 人民邮电出版社2013年2月
[790]万丙晟、黄建华 高等应用数学 清华大学出版社 2013年3月
[791]考研数学高等数学18讲 北京理工大学出版社 2013年4月
[792]肖鹏 技术经济学 对外经济贸易大学出版社 2013年5月
[793]刘春风 高等数学 .清华大学出版社 2013年6月
[794]西南财经高数教研室: 高等数学（经管类）.科学出版社. 2013年6月.
[795]:李军英，刘碧玉，韩旭里:高等数学: 科学出版社2013年6月.
[796]吴岚、黄海、河洋波：金融数学引论.北京大学出版社, 2013年7月
[797]王凤科 技术经济学 南京大学出版社2013年8月
[798]史悦：高等数学。北京邮电大学出版社有限公司，2013年8月.
[799]陈宇 郑丽 经济数学 西安电子科技大学出版社 2013年8月
[800]黄秋灵 郭磊 应用微积分 经济科学出版社  2013年8月

楼主没有搞清名义利率和有效利率的概念。

liulanghan 发表于 2018-7-29 09:37
楼主没有搞清名义利率和有效利率的概念。

所谓连续复利公式的推导是，根据同一个名义年利率的值r
                  A= A。(1+r）^t
一年中结算m次，t期本利和Am为
                                                   Am= A。（1+r/m）^(mt)
再令m→∞，得出    A= A。e^(rt）
这里用到了名义年利率r，但是 Am= A。（1+r/m）^(mt)公式中，名义年利率r不变，而m可取任意自然数，这种名义年利率r的应用在实际生活中不存在。
如，2017年秋季中国银行的一年期的年利率为0.0175，半年期的名义年利率为0.0155，一年中计息次数m增加，相对应的名义年利率r(m)一定减少。实际中可用的复利分期公式当是  Am= A。（1+r（m）/m）^(mt)   .   
就是说，公式Am= A。（1+r/m）^(mt)在复利分期计算中不存在，对此式取极限也就没有应用的意义了。
                                         

谁规定名义年利率不变，不同计息方式下名义年利率可以不同。

liulanghan 发表于 2018-7-29 11:24
谁规定名义年利率不变，不同计息方式下名义年利率可以不同。

在同一个问题中，计息期不变，相应的名义年利率就不应变。计息期变化，相应的名义年利率一定要变。

在根据                  A= A。(1+r）^t
推导出                          Am= A。（1+r/m）^(mt)
中，名义年利率的值r 是作为常量对待的，作为常量对待的含义就是数值不变。

公式推导的意思是名义利率为r,如果一年计息m次，有效利率为多少，如果m为无穷大，则有效利率又为多少，并没有说现实中无论m为多少，名义利率都是固定不变的。

比如银行可以规定两种存款利率，一种是一年计息一次，名义利率为3%，另一种是连续复利，名义利率为2.5%，自己计算选择。

liulanghan 发表于 2018-7-29 11:24
谁规定名义年利率不变，不同计息方式下名义年利率可以不同。

“不同计息方式下名义年利率可以不同。”
而推导连续复利过程中用到的Am= A。（1+r/m）^(mt)中的名义年利率r 却是被当做常量对待的，这正好说明公式Am= A。（1+r/m）^(mt)在实际金融活动中不存在。

数值r 不变，而一年中的计算次数m 可以任意变，在任何领域，任何人举不出Am= A。（1+r/m）^(mt）的应用实例。

liulanghan 发表于 2018-7-29 11:43
比如银行可以规定两种存款利率，一种是一年计息一次，名义利率为3%，另一种是连续复利，名义利率为2.5%，自 ...

“比如银行可以规定两种存款利率，一种是一年计息一次，名义利率为3%，另一种是连续复利，名义利率为2.5%，自己计算选择。”

这实际就是规定存 A。元，
如选择一年计算一次按  A。（1+3%）^t计算 ,也就是按
A。e^(tln（1+3%）)= A。e^(0.0295588 t)计算，其中t只取自然数。
另一种是连续复利，名义利率为2.5%，应该就是按A。e^(0.25t) 计算 ，这也就是按
A。（1+（e^0.025 - 1） ）^t  = A。（1+2.5315% ）^t计算。其中t只取连续实数。
这种规定是合理的，也是可行的。
储户选择一年期存款，限制了储户一年内随时可取款的权利，所以实际年利率就高一点  ;  储户选择连续复利，储户有了随时可取款的权利，所以按年利率折算，年利率就要低一点。
银行这么做，合理可行，但这与各种教材上讲的连续复利计算无关。