（求助）对多恩布什宏观经济学中一等式不理解

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最近在看多恩布什的宏观经济学  其中一个公式我不甚理解  GDP增长率=人均GDP增长率+人口增长率， 请问如何证明这个公式？

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关键词：多恩布什宏观 宏观经济学 宏观经济 多恩布什 经济学 求助 宏观经济学 多恩布什 等式

由于GDP等于人均GDP乘以人口,所以可以对等式两边先取对数后求微分,即得该结论.

1# gdczlhd
是啊，这个公式我觉得有问题啊！经过整理，这个公式似乎应该是：GDP增长率=人均GDP增长率+人均GDP增长率*人口增长率+人口增长率，多恩布什好像漏了一项，请大家指正！！

4# liuhongzhe
因为GDP是人均GDP乘上总人数，两边取对数后乘号变加号。

环比法则……

看罗默教材吧，第一章的课后第一题就有答案。

由于GDP等于人均GDP乘以人口  所以可以对等式两边先取对数后求导 自己做一下就知道

直接求全微分即可

根据GDP等于人均GDP乘以人口，即：
Y=y*n
对等式两边取其对数，得
lnY=lny+lnn
对时间t求导，得
(dY/dt)/Y=(dy/dt)/y+(dn/dt)/n
=>△Y/Y=△y/y+△n/n
证毕：GDP增长率=人均GDP增长率+人口增长率