困扰了我很久的关于自助法的一点疑问

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如果原始样本是用设计得很好的抽样方案从总体中抽取的，也就是说原始样本已经能很好的代表总体，根据抽样定理（一本抽样的教材上写的），是能算出估计量的方差的（假定这里的估计量是样本均值），这样一来，还用bootstrap干嘛呀？估计量的方差不是已经算出来了吗？而且我也用bootstrap的方法在R上算了一遍，跟只用原始样本算出来的方差特别接近？这是巧合吗？

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关键词：Bootstrap Bootstra boots boot Trap 自助法

那个计算样本均值方差的公式是这样的v(y ̅ )=(1-f)/n *s^2,其中f是抽样比，s^2是样本方差

求大神解答心中疑惑，感激不尽！

如果样本能很好的服从总体的分布，直接计算样本的方差是可以的，但是如果样本太小的话，估计的结果可能不太稳定，所以用bootstrap方法增加样本量，以得到的结果更稳健，而且bootstrap方法得到的精确度很好。R中的sample函数把replace值设为TRUE就成bootstrap抽样了。