一道关于需求的价格弹性的题目 特来求救

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原题是这样的：假定某商品市场上有100个消费者，其中60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求价格弹性均为3;另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者需求的价格弹性为6. 求  100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？
老师是这么讲的：3*1/3+6*2/3=5   也没说为什么？？

请各位高手给我讲解一下啊

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关键词：价格弹性 需求价格弹性 商品市场 弹性系数 消费者 价格 需求 弹性 题目 求救

[d（Q1+Q2）/dP][P/(Q1+Q2)]下面就自己推导一下吧

就是根据公式推的。但是还有一个问题，问的是100个消费者的弹性。应该是所有消费者弹性的加权平均。实际上100人中，弹性为3的，有1/3的概率；弹性为6的有2/3的概率，因此100个人的概率为：p1*e1+p2*e2=1/3*3+2/3*6=5。
应该很清楚了，如有其它问题请跟我联系。

这应该是高老师书上的一个习题吧，他的配套练习里有答案的

你可以分两部分看：一类是60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求价格弹性均为3;
                                    另一类是40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者需求的价格弹性为6.
你要探究的是60个消费者购买的市场函数和40个消费者构成的市场函数，在汇总就一目了然！！！
    你可以先是求：有两个对每种商品需求弹性相同的消费者构成的市场需求函数的需求弹性是多少

高鸿业的微观经济学里的习题，第四版p68

我们老师也是这样讲的  说是可以直接加权平均   不过依然有一个严谨的推导