这个推论成立吗?高手请进

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假设:0<=p<=1, c(0)=0,c'(0)=0;当00,c''(p)>0; c(1)=正无穷大. 那么能否从式子f(p)=1-p-c'(p)/c''(p) 推出以下结论: 1).当p比较小时,f(p)>0 2).当p比较大时,f(p)<0 请高手说明能还是不能?如果不能,是否还差什么条件?

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关键词：无穷大 下结论 高手 成立 推论

从说一次假设:

p的取值是[0,1], c(0)=0,c'(0=0);当0<p<1时,c'(p)>0, c''(p)>0;c(1)=正无穷大

没法证明的，我反演一下：

设c(x)=1/(1-x)-x-1就不行了。