VCG机制中，什么叫关键(pivotal)行为人？

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在范里安《现代观点》第九版P504中，维克里-克拉克-格罗夫斯机制的内容下，有提到：

只有在行为人 i 改变社会决策的时候，行为人 i 才必须进行旁支付。此时，我们说行为人 i 成为关键(pivotal)行为人。关键行为人需要负担的旁支付就等于关键行为人对其他行为人施加的成本。

这段话什么意思？在前面的内容中，他说每个行为人 i 都要进行 Wi - Ri 的税额支付。

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关键词：pivotal Pivot VCG 现代观点 克拉克 范里安 VCG机制 微观经济学 公共物品 现代观点

一个栗子。假设有3个人决定去不去看电影（一个‘社会决策’）。如果超过两个人想去则大家都去，反之大家都不去。（一个社会决策函数）那此时每个人都是pivotal的。因为此时每个人的偏好/决定都会影响最后社会决策的结果。每个人的决策不光影响了他自己最后得到的效用，也通过社会决策间接影响了别人的效用。因此VCG要求pivotal的人为他自己造成的外部性付钱。