第1题:先打开一个开关过几分钟,让控制那个灯的灯泡变热,然后关掉这个开关.再在另外两个没动过的开关里任意开一个,然后进入房间.那么亮着的那个灯就是第二次开的哪个开关控制的,在另外两个没亮的灯泡上摸一下,热的那个是第一个开关控制的
第2题:将第一根香的一头 和第二根香的两头同时点燃,当第二根香燃烧尽时,所用时间正好是原先时间的一半 也就是半个小时。此时,第一根香还剩下一半,还需半个小时才可燃尽。将它的另一头也点燃,当所剩的香燃烧尽时,正好是半个小时的一半,也就是十五分钟。两支香燃烧所用时间相加正好是四十五分钟。
第三题:
设病狗数为n(n>0),假定A是50人中任意一人,A的狗是病狗,A看到的病狗数量为n-1,A没有听到枪声的天数为d(d>0)。 情况1:当n-1=0时,可以A确定自己的狗是病狗,开枪; 情况2:当n-1>d时,A不会听到枪声,A还不能确定自己的狗是病狗,不开枪; 情况3:当n-1=d时,没有听到枪声,A可以确定自己的狗是病狗,开枪。 已知:d=2时,A之前没有听到枪声,A确定自己的狗是病狗,开了枪。 所以 n-1=2,n=3 3只病狗。
第4题:"我将被五马分尸"。如果认为这句话是真的,那么他将被烧死,结果是跟"我将被五马分尸"不符合,分明是假话,但说了假话后是要被五马分尸的,结果是跟"我将被五马分尸"是符合的,分明是真话,陷入了一个真假难辩的死循环里。 如果认为这句话是假的,那么他将被五马分尸,结果是跟"我将被五马分尸"是符合的,分明是真话,但说了真话后是要被烧死的,结果是跟"我将被五马分尸"不符合,分明是假话,也陷入了一个真假难辩的死循环里。 所以只能是让他活着。
第五:
如果A戴的是红帽子,那么B马上就可以猜出自己戴的是黑帽子(因为红帽子只有两 顶);而B并没有立刻猜到,所以A马上推断出自己戴的是黑帽子!同理如果B戴的是红帽子,那么A马上就可以猜出自己戴的是黑帽子而A并没有立刻猜到,所以A和B戴的都是黑帽子