最后一个问题了

一国的产出为Y=5L。其效用函数为ln(c+0.4g)+ln(1-2l)，其中g为政府购买，面临的预算约束是税收t=0.1，l为劳动的小时数。问：
（1）国民面临的预算约束。
（2）计算c和l使得效用最大化。
（3）如果增加g，令g=0.2，c和l有什么变化。

不好意思，帮不了你

效用函数为ln(c+0.4g)+ln(1-2l)        这个效用函数有问题呀。楼主你题目抄错了没有？你看函数后半部分：ln(1-2l)


那么意思就是说劳动小于二分之一了？不然的话，数学是没有意义。

难道劳动本身规定小于一？
我做试试

Y=5L
中的L是什么意思？

我是外专业的，没做过你们经济学的题，但觉得这道题很怪异，竟然是这种样子的效用函数。很想看一下原题。

就是这个题目，我可以把函数写的更好看点，是这样：ln(c+0.4g)+ln(1-ｌ)，ｌ是Ｌ的小写，表示劳动时间即劳动小时数，Ｌ是表示劳动投入，Ｙ＝５Ｌ就是产出函数完全由Ｌ决定

1.国民的预算约束为：Y-t=5L-t>=c，即5L-0.1>=c.
2.又预算约束5L-0.1>=c及效用函数为ln(c+0.4g)+ln(1-2l)，拉格朗日函数为
F=ln(c+0.4g)+ln(1-2l)+r*（5L-0.1-c）对c、l、r求导。这个式子计算不出来。
那应该是没有储蓄和投资，将可支配收入全部消费5L-0.1=c（也是他的预算约束）.则效用为ln(c+0.4g)+ln(1-2l)=ln(5L-0.1+0.4g)+ln(1-2l)，此函数为单调增函数，也就是L=0.5时效用最大（由ln(1-2l)得l最大值为2.5），则c为5*0.5-0.1=2.4。
3.由于预算超出税收，要发债0.1，所以预算变为5L-0.2>=c.再按第二步计算。