求解丈夫的效用最大化问题

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各位高手，小弟有套题不知怎么解，请求各位帮忙：
丈夫的效用函数是U(c,a),   其中Ua >0,    Uc >0,     a=f(g,y),    c+g=m，  fg>0,   fy<0.
其中：
Ua 是U对a求导数
Uc 是U对c求导数
fg 是f对g求导数
fy 是f对y求导数
c为丈夫的消费
g为丈夫的消费
a为妻子对丈夫的关怀
y为婚龄
m为丈夫的收入
问题：
1.求丈夫效用最大化
2. fg>0,   fy<0代表什么意思？
提示丈夫效用函数可化成一元函数：U(c,f(m-c,y))，对其求一阶导数并令其等于0
问题是U(c,f(m-c,y))怎么求一阶导数呢？

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关键词：效用最大化 最大化 效用函数

你自己想的这套模型吗？对你表示膜拜！

hejing3268 发表于 2013-8-31 10:47
你自己想的这套模型吗？对你表示膜拜！

呵呵，这是普林斯顿大学的一个教授出的考题。
对U(c,f(m-c,y))求一阶导数最后得出的结果是：
Uc+Ua*fg * gc
=Uc-Ua* fg=0
Uc=Ua*fg
因此，fg=Uc/Ua
怎么得出这个结果呢？小弟对复合函数求导数不是很明白。

复合函数求导是高数的知识。这道题到有意思。

g为妻子的消费