一元二次多项式回归需要检查多重共线吗？

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有点糊涂了，是不是所有回归都需要检测多重共线性？形如y=ax+bx*x+c这样的一元二次多项式回归也需要检测一下？

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关键词：二次多项式回归 二次多项式 多重共线 多项式 多重共线性

需要的。祝好运~

annalisanekton 发表于 2017-9-4 08:44
有点糊涂了，是不是所有回归都需要检测多重共线性？形如y=ax+bx*x+c这样的一元二次多项式回归也需要检测一下 ...

看看。

xddlovejiao1314 发表于 2017-9-4 08:53
需要的。祝好运~

谢谢，可是看伍德里奇的书上说，二次项与一次项不会恰好存在线性关系，所以并不违反MLR.4, OLS是无偏的，这个怎么理解啊？望大神赐教

annalisanekton 发表于 2017-9-4 11:23
谢谢，可是看伍德里奇的书上说，二次项与一次项不会恰好存在线性关系，所以并不违反MLR.4, OLS是无偏的， ...

有很多研究在构建二次项时，为了避免共线性问题，是将原始变量中心化后再构建的二次项。你也可以这样处理。虽然后面一些学者指出中心化不是处理共线性的。祝好运~

按照维基百科polynomial regression多次回归 是multiple regression多变量回归特例（但实际个人觉得non-linear regression 和linear regression还是有区别的），共线性检验是多变量回归需要检验的，所以理论上多次回归存在共线性检验，但实际上不需要 ：很简单，是你在选择回归模型时，你用多次回归，肯定是用一次拟合欠拟合，使用多次拟合好于一次。假设如果多次回归存在共线性，解决共线方法就是减少变量，那只能必须使用一次回归，这时唯一能做的就是改变model，选用其它建模方法。实际上即使是多变量回归，考虑共线性都较少，很简单adjusted R-squared不会好到你会去检验共线性。