Chow-test 对三组数据检验

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我知道对两组作Chow-test的公式是：
                             ess_c - (ess_1+ess_2)
                             -----------------------------
                                               k
  F  =                   --------------------------------
(k, N_1+N_2-2*k)          ess_1 + ess_2         
                               ----------------------------
                                      N_1 + N_2 - 2*k

但是，如果我想做对3组作Chow-test,看这3组能否pool together 的话，能不能把上面公式改造成以下形式呢？
                                                       ess_c - (ess_1+ess_2+ess_3)
                                                      -----------------------------------------
                                                                               2k
  F  =                                          ----------------------------------------------     
(2k, N_1+N_2 + N_3- 3*k)                   ess_1 + ess_2 +ess_3        
                                                       ---------------------------------
                                                           N_1 + N_2+ N_3 - 3*k

k =regressors (inc. the interept term) 的数量。
谢谢。


（这个帖子在stata专版发过，但是没有得到答复。如果一帖多发算违规，就请帮我删除吧。不好意思。）
(本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=598397&page=1&from^^uid=134838)

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关键词：Chow test Est CHO How 数据 检验

我们先抛开你所提供的检验公式是否正确这个问题。
事实上，你是想检验模型中是否存在两个结构突变点，这是个很好的思路。然而，上述所言的Chow扩展检验其实无法达到这个目的。假设两个可能的结构图变点分别为 s1 和 s2 。那么只要二者中的任何一个显著，都可能导致你所言的扩展统计量显著，这是多数联合检验都存在的问题。简言之，用你提供的公式无法确认是否真的“同时”存在两个突变点。
一个合理的，并且比较稳妥的检验方法是，进行两次Chow检验来确认 s1 和 s2 是否显著。

更为一般化的检验方法可参考如下文献：
Hansen, B., 1999, Threshold effects in non-dynamic panels: Estimation, testing, and inference, Journal of Econometrics, 93 (2): 345-368.
虽然这篇文章是针对Panel的Chow检验，但你可以简化之，以便执行截面数据的检验。

下面的文章亦可参考：
Gonzalo, J., J. Pitarakis, 2002, Estimation and model selection based inference in single and multiple threshold models, Journal of Econometrics, 110 (2): 319-352.

谢谢老师。

如果联合检验的结果是不显著，是不是就表明 s1 和 s2都不是突变点呢？（我又分别对每两组作了检验，证明确实如此。）或者，您的意思是，无论如何，联合检验来做chow-test都不是一个正确的方法呢？

sqzdk 发表于 2009-11-4 19:50
谢谢老师。

如果联合检验的结果是不显著，是不是就表明 s1 和 s2都不是突变点呢？（我又分别对每两组作了检验，证明确实如此。）或者，您的意思是，无论如何，联合检验来做chow-test都不是一个正确的方法呢？

通常而言是这样的。不过这个问题我没有严格证明过，所以不能确认是否有特例。有兴趣的话，可以搜索一些相关文献研究一下，有了结果告诉我一声，呵呵。