关于SML与CML

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总觉得SML与CML有着千丝万缕的联系～～～  而且个人认为两者在本质上没有显著的差别（坐标姑且不论  不反应本质问题 只看作数学上的一个变换）

   理由如下：
      设CML中，投资于有效市场组合的比例为x，则有
      CML：E(Ri)=Rf+[(Rm-Rf)/V(m)]*V(i)=Rf+x(Rm-Rf)   其中V(m)表示市场组合的标准差，V(i)表示无风险资产与市场有效组合形成的资产组合的标准差， 显然x=V(i)/V(m)
     而SML：E(Ri)=Rf+B(Rm-Rf)  B为贝塔值。

    形式上的如此相似性  是不是说明一个问题  即任何单一证券其实都可以由一个无风险资产与市场有效组合形成的投资组合来表示， 即当x=B时，投资组合的贝塔值就等于单一证券的贝塔值   我看不出这两者间有啥区别  还望高手解答～～～

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关键词：CML SML 投资组合 有效市场 资产组合 SML CML

我认为先是因为一个证券加入到投资组合中去以后，经过收益与风险的再平衡，才得到的SML，所以，楼主说“单一证券其实都可以由一个无风险资产与市场有效组合形成的投资组合来表示”，个人认为不是很妥，也许，可以认为在大量的组合中，这句话可能能成立，对这个问题，我同样也疑惑，希望高手解答。

CML是资本市场线，它衡量了考虑的风险资产和无风险资产组合的有效资本前沿，x=V(i)/V(m)说明这个X指的是该特定组合的风险因子，但SML里面的贝塔指的是市场上的系统性风险。这两个的形似，说明他们在衡量组合收益的时候都考虑的风险调整的因素，CML考虑的特定组合面临的所有风险，而SML已经将组合本身的非系统风险对冲了，只考虑的系统性风险的影响。

egypt2008 发表于 2009-11-11 00:01
总觉得SML与CML有着千丝万缕的联系～～～  而且个人认为两者在本质上没有显著的差别（坐标姑且不论  不反应本质问题 只看作数学上的一个变换）

   理由如下：
      设CML中，投资于有效市场组合的比例为x，则有
      CML：E(Ri)=Rf+[(Rm-Rf)/V(m)]*V(i)=Rf+x(Rm-Rf)   其中V(m)表示市场组合的标准差，V(i)表示无风险资产与市场有效组合形成的资产组合的标准差， 显然x=V(i)/V(m)
     而SML：E(Ri)=Rf+B(Rm-Rf)  B为贝塔值。

    形式上的如此相似性  是不是说明一个问题  即任何单一证券其实都可以由一个无风险资产与市场有效组合形成的投资组合来表示， 即当x=B时，投资组合的贝塔值就等于单一证券的贝塔值   我看不出这两者间有啥区别  还望高手解答～～～

楼主您所说“任何单一证券其实都可以由一个无风险资产与市场有效组合形成的投资组合来表示”只是在对SML做的表述。因为SML忽略对有效和最优的考虑仅仅在考量系统性风险对资产收益的影响。这里的B就是衡量任何一个风险资产同系统风险（市场组合）之间的相关关系。
联系CML来说，B实质上是在CML中的X的基础上乘上了一个相关系数，而当这个相关系数等于1的条件下，两者是没有区别的。即在B中相关系数为一的情况下，SML表示的是存在一个风险资产同市场风险（系统风险或者说市场的最优组合）线性相关。
而这里的CML仅仅表示在存在无风险资产以及市场最优组合的情况下，理性人选择投资组合所获得的收益。 在无风险资产和市场组合之间构造的线段是理性投资者所面临的最优可选择边界，这里忽略对借入无风险资产的考虑，那么所不同的是就在于投资人对无风险资产和市场组合资产比例的选择，进而可以获得不同的收益。
CML仅仅是描绘了在最优组合存在条件下的市场选择和收益回报问题。即有资本限制的条件下的最优投资策略。
而SML则表述的是在整个市场条件下分析和评定任意风险资产收益的标准，这也是ＣＡＰＭ的实践模型。

4# holdser
谢谢版主指点.我也是刚学的.除了发现坐标不同,别的没有发现.感觉上CML 和SML很像的.

谢谢指点！！！