在时间序列分析中，收益率序列前后不相关但不是独立的如何理解

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在看《金融数据分析导论：基于R》中波动率的时候，书中提到收益率序列前后不相关但不是独立的，从而用一元波动率模型刻画收益率的不独立性。请问应该如何理解

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关键词：时间序列分析 收益率序列 时间序列 如何理解 收益率

独立一定不相关，不相关不一定独立（高斯过程里二者等价） 。
对于均值为零的高斯随机变量，“独立”和“不相关”等价的。
假设X为一个随机过程，则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下（两个随机过程一样）：
（1）定义Kx（t1，t2）=E{[X（t1）-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数，若K=0，即相关系数为0，则称之为不相关；不相关只是说二者没有线形关系，但并不代表没有任何关系。
（2）独立性。就用他们的概率分布函数或密度来表达。联合分布等于他们各自分布的乘积，独立的定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y)，就称独立。
不相关就是两者没有线性关系，但是不排除其它关系存在，独立就是互不相干没有关联。

胖胖小龟宝 发表于 2018-2-8 16:49
独立一定不相关，不相关不一定独立（高斯过程里二者等价） 。
对于均值为零的高斯随机变量，“独立”和“不 ...

谢谢，豁然开朗