FCM软聚类算法的R语言实现

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关于FCM算法：
     FCM算法是将模糊理论结合HCM算法改进的聚类算法，核心思想是将HCM算法中{0,1}判定矩阵用(0,1]隶属度矩阵代替，输出的是一个聚类中心与一个隶属度矩阵。下面奉上FCM算法的R实现：

1. #数据提取与预处理
   
2. dataRsum<-function(dataset){
   
3.     data<-dataset[,c("姓名",label1,label2,label3)]
   
4.     for (i in c(label1,label2,label3)){
   
5.         data[,i]<-(as.numeric(data[,i])-mean(as.numeric(data[,i])))/sd(as.numeric(data[,i]))
   
6.     }
   
7.     return(data)
   
8. }

复制代码

数据处理部分是抽取自己需要的label并进行中心标准化，需要注意的是提取的label只能是数值型数据，对于含有非数值型的数据的FCM实现将在之后给出。

1. #初始化隶属函数
   
2. setBelong_matrix<-function(centernumber,dataset){
   
3. c<-centernumber
   
4. center_belong_matrix<-matrix(0,c,length(dataset[,1]))  ###设置隶属度矩阵格式
   
5. for (i in 1:length(dataset[,1])){
   
6. for(j in 1:c){
   
7. center_belong_matrix[j,i]<-t(runif(1,min=0,max=1))
   
8. }
   
9. center_belong_matrix[,i]<-center_belong_matrix[,i]/sum(center_belong_matrix[,i])
   
10. }
    
11. return(center_belong_matrix)
    
12. }
    
13. 
    
14. #计算聚类中心(输入一个隶属度矩阵，返回聚类中心)
    
15. calCluster<-function(power,cbmatrix,dataset){
    
16. m<-power
    
17. x<-dataRsum(dataset)
    
18. u<-cbmatrix
    
19. clusterCenter<-matrix(0,length(cbmatrix[,1]),3)#设置聚类中心格式
    
20. for(k in 1:3){
    
21. for(i in 1:length(cbmatrix[,1])){
    
22.   clusterCenter[i,k]<-sum(((u[i,])^m)*as.numeric(x[,k+1]))/sum((u[i,])^m)
    
23. }
    
24. }
    
25. colnames(clusterCenter)<-c(label1,label2,label3)
    
26. return(clusterCenter)
    
27. }
    
28. ####用法：calCluster(2,setBelong_matrix(3,dataSet),dataSet)
    
29. 
    
30. #计算隶属度矩阵(输入一个聚类中心，返回一个隶属度矩阵)
    
31. calCBmatrix<-function(power,clustercenter,dataset){
    
32. m<-power
    
33. x<-dataRsum(dataset)[,2:4]
    
34. c<-length(clustercenter[,1])
    
35. distance<-matrix(0,length(clustercenter[,1]),length(x[,1]))##设置距离矩阵格式
    
36. for(i in 1:length(clustercenter[,1])){
    
37.   distance[i,]<-sqrt(rowSums((t(clustercenter[i,]-t(x)))^2))
    
38. }####计算欧式距离
    
39. d<-distance
    
40. u<-matrix(0,c,length(dataset[,1]))  ###设置隶属度矩阵格式
    
41. for(i in 1:c){
    
42.   for(j in 1:length(x[,1])){
    
43.      u[i,j]<-(sum((d[i,j]/d[,j])^(2/(m-1))))^(-1)
    
44.         }
    
45. }
    
46. center_belong_matrix<-u
    
47. return(center_belong_matrix)
    
48. }
    
49. 
    
50. ##计算价值函数
    
51. calvaluef<-function(power,cbmatrix,clustercenter,dataset){
    
52. m<-power
    
53. x<-dataRsum(dataset)[,2:4]
    
54. distance<-matrix(0,length(clustercenter[,1]),length(x[,1]))##设置距离矩阵格式
    
55. for(i in 1:length(clustercenter[,1])){
    
56.     distance[i,]<-sqrt(rowSums((t(clustercenter[i,]-t(x)))^2))
    
57. }####计算欧式距离
    
58. j<-sum((cbmatrix^m)*distance^2)
    
59. return(j)
    
60. }

复制代码

1. ######执行代码
   
2. k<-10
   
3. cbmatrix<-setBelong_matrix(k,dataSet)####初始化隶属矩阵
   
4. clustercenter<-calCluster(k,cbmatrix,dataSet)###获得初始聚类中心
   
5. #diedai()
   
6. n<-2
   
7. for(i in 1:100){
   
8. cbmatrix<-calCBmatrix(n,clustercenter,dataSet)
   
9. clustercenter<-calCluster(n,cbmatrix,dataSet)
   
10. print(calvaluef(n,cbmatrix,clustercenter,dataSet))
    
11. }

复制代码

因为FCM非常依赖初始选取的聚类数，因此可以通过测试找到最合适的聚类数K，使得价值函数的下降效果最佳：

1. for(k in 2:20){
   
2. cbmatrix<-setBelong_matrix(k,dataSet)####初始化隶属矩阵
   
3. clustercenter<-calCluster(k,cbmatrix,dataSet)###获得初始聚类中心
   
4. for(i in 1:100){
   
5. cbmatrix<-calCBmatrix(n,clustercenter,dataSet)
   
6. clustercenter<-calCluster(n,cbmatrix,dataSet)
   
7. }
   
8. print(calvaluef(n,cbmatrix,clustercenter,dataSet))
   
9. }

复制代码

执行任务的代码可以根据自己的需求进行修改~

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关键词：聚类算法 FCM R语言 Data 模糊理论 FCM算法 软聚类 R代码