瓦尔拉斯均衡的证明

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我想问一下阿罗得布鲁对一般均衡的证明中，效用函数存在的意义是什么？

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关键词：瓦尔拉斯 瓦尔拉 一般均衡 效用函数 存在的 拉斯

是否是为了保证需求函数存在性，同时保证价格在一定的合理范围之内，使得价格在正的区间波动，同时需求函数也会在一定的区间波动？

是否是为了保证需求函数存在性，同时保证价格在一定的合理范围之内，使得价格在正的区间波动，同时需求函数也会在一定的区间波动？

同求，对于阿罗和德布鲁对于瓦尔拉斯均衡存在性的证明很感兴趣

在一般均衡的证明中，最后是只要能够证明超额需求函数（向量）为0，我们可以这样想，各种产品的超额需求函数可正可负，如果是连续的，那么很容易由零点存在定理证明必定存在一个大于0的价格，这样不就找到了一组价格向量，这组价格向量使得超额需求函数为0，这是我对课本里边瓦尔拉斯均衡证明的大概理解，不知道正确还是错误，请大家指教？
那么我还是要问那效用函数的存在是什么意义？

Arrow-Debreu 的証明用上Kakutani fixed point theorem, 這需要aggregate excess demand function 的upper hemicontinuity 或closedness. 細節我忘了, 但這應該需要假設preference 是continuous, 這utility function 自然地存在.

O(∩_∩)O谢谢