我的神啊！瓦尔拉斯一般均衡！

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有关瓦尔拉斯一般均衡存在性的证明，有关瓦尔拉斯法则的证明，有关福利经济学第一定律的证明
我的神啊！！！！！！！

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关键词：瓦尔拉斯 一般均衡 瓦尔拉 福利经济学 福利经济 经济学 拉斯

什么意思，神啊

瓦尔拉斯机制是什么 怎么找这方面的资料呢

我怎么感觉是 武林外传的里面的老板娘来了。

我的意思还看不明白么，这三个证明太牛B，我看不懂，所以请教高人一下～

还行吧。。
重复的推导式挺多。。

福利学第一定理的证明比较简单，

假定 商品1， 商品2， 消费者（生产者）A, 消费者（生产者）B,  
1.  交换的帕累托最优证明 ：
   在消费者福利最大化的条件下 MRS12(A)=p1/p2
      同样对于消费者B来说，他要想效用对大化就 应该 MRS12(B)=p1/p2
      粉色部分相等 ，所以 MRS12(A)=MRS12(B)

2. 生产的帕累托最优证明：
　　此时，应该生产者利润最大化　对于生产者Ａ来说　MRTS12(A)=w/r  (就按书中为劳动者的工资 和资本利息)；
    对于生产者B ,他的利润最大化条件是 MRTS12(B)=w/r
        粉色部分相等 ，所以 MRTS12(A)=MRTS12(B)

3. 生产交换帕累托最优证明：
   这里才真正涉及到完全竞争市场的因素。
   对于 MRT12=MC1/MC2 (这个式子是对MRT的一个定义)
   同样效用最大化的条件还是 MRS12=p1/p2
   而在完全竞争市场中 存在 MC=MR=P 这样的均衡条件
   因此  MRT12=MRS12

证闭

但是前面两个，我怎么仔细看，回答不了。

大哥，福利经济学第一定理是啥，是一个社会实现了瓦尔拉斯一般均衡，就能够自然地实现帕累托最优，这个怎么证
不是你讲的生产和交换的帕累托最优啊

对不起，我所知道第一定理只是这么多。

caolong880 发表于 2009-8-1 13:19
有关瓦尔拉斯一般均衡存在性的证明，有关瓦尔拉斯法则的证明，有关福利经济学第一定律的证明
我的神啊！！！！！！！

福利第一定律基本证明思路是反证吧？如果在给定p的情况下，你目前的x是Walrasian 均衡的话，那么假设存在一个x‘Pareto dominates x，那么一定会有px' >px，导致x'事实上不可达。中间的步骤基本上就是把每个人的约束条件写出来，然后一部分大于等于，一部分严格大于，然后加起来就好了；以上是交换经济的；如果是生产经济，那么再用一下厂商的最优化条件就好了。

不知道你说的瓦尔拉斯法则是不是就是所谓的Walras Law。如果是的话，那这个法则无非是说，瓦尔拉斯均衡下市场参与者要穷尽所有的资源；也就是说，约束条件要达到等号。只要目标函数满足local non-satiation的话这个应该是直接就可以推出来的

存在性证明确实是挺烦的，主要是构造证明；基本思路是证明Excess Demand z(p)=0有一个解；具体操作起来是，在n个商品的空间里，先把价格转换到n维单位1上，然后构造一个f(z)函数，从这个空间影射到这个空间自身，然后用不动点定理证明这个函数存在一个不动点f(z)=z,最后说明这个不动点就是均衡。主要是构造f()函数那块让人觉得很随意，不太容易接受。如果你了解压缩呈相的话，你就知道构造这个函数的思路是要让这个函数满足某些“contraction”的特性，进而保证不动点的存在。建议你把纳什均衡存在性的构造性证明拿过来一块看，会有所帮助的。

不过话说回来，瓦尔拉斯均衡性证明这个东西估计什么考试都考不到的，除非你对这个证明有格外的兴趣，否则不用太较劲吧？