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[学科前沿] 请教关于主成份分析,变量还原的问题. [分享]

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zoeyking 发表于 2005-12-27 11:26:00 |显示全部楼层
<P  align=left>主成份:PRIN1=0.504Xl+0.496X2+0.495X3 +0.504X4----------式1<p></p></P>
<P  align=left>数据标准化后得到的回归模型:<p></p></P>
<P  align=left>Y=5.74+0.28 PRIN1---------------------式2</P>
<P  align=left>将PRIN1还原为原始变量得回归模型为:<p></p></P>
<P  align=left>Y=-14.88+0.37X1+1.63X2+0.39X3+2.48X4-------------式3</P>
<P  align=left>请问式3是如何得出的.我原本以为只要将式1代入式2即可.</P>
关键词:主成份分析 主成份 数据标准化 回归模型 数据标准 模型 如何

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constant 发表于7楼  查看完整内容

to zoeyking:你的困惑在于将式1中的解释变量和式3的解释变量混为一起了。1中的解释变量为标准化变量,最好将式1改为:主成份:PRIN1=0.504zXl+0.496zX2+0.495zX3 +0.504zX4----------式1*,将式1*代入式2,就可以得到关于zXl,zX2,zX3 ,zX4的回归方程记为式2*,将式2*转化为式3其实很简单,其本质上就是将标准化回归系数转化为非将标准化回归系数,具体做法:将标准化回归系数乘以y的标准差再除以该变量的标准差即可。(当然常 ...

constant 发表于6楼  查看完整内容

to jinyugu我不赞成你的观点!当存在多重共线性时,用主成分法是一种较好的方法。因为原来解释变量存在着较强的相关性,但主成分之间是正交的(含义无线性关系),从而克服了多重共线性!其实用主成分法克服了多重共线性蛮简单的。zoeyking遇到的问题也不是高难度的!

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stata SPSS
zoeyking 发表于 2005-12-27 20:02:00 |显示全部楼层
帮忙解答一下啦.
莫使理想成梦想!!!
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minirain 发表于 2005-12-27 21:38:00 |显示全部楼层

式1,2中使用的都是标准化后的变量,而你最后第三个使用的是原始变量呀.式1带入式2得到的应该是标准化变量的方程.

不知道你使用什么软件算的,还是手算得

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harlon1976 发表于 2005-12-27 21:48:00 |显示全部楼层

能否给出原始的数据

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jinyuguo 发表于 2005-12-28 09:02:00 |显示全部楼层

这下认为,主分量回归的还原问题非常难以解决。因为毕竟主分量只从方差贡献角度反映了原始变量的部分信息,即使还原出来意义大吗?只是我的初步理解,欢迎高人指点。

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constant 发表于 2005-12-28 09:29:00 |显示全部楼层

to jinyugu

我不赞成你的观点!当存在多重共线性时,用主成分法是一种较好的方法。因为原来解释变量存在着较强的相关性,但主成分之间是正交的(含义无线性关系),从而克服了多重共线性!其实用主成分法克服了多重共线性蛮简单的。zoeyking遇到的问题也不是高难度的!

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constant 发表于 2005-12-28 11:33:00 |显示全部楼层

to zoeyking:

你的困惑在于将式1中的解释变量和式3的解释变量混为一起了。1中的解释变量为标准化变量,最好将式1改为:

主成份:PRIN1=0.504zXl+0.496zX2+0.495zX3 +0.504zX4----------式1*,将式1*代入式2,就可以得到关于zXl,zX2,zX3 ,zX4的回归方程记为式2*,将式2*转化为式3其实很简单,其本质上就是将标准化回归系数转化为非将标准化回归系数,具体做法:将标准化回归系数乘以y的标准差再除以该变量的标准差即可。(当然常数项可以通过回归直线经过样本的均值的性质来计算!)

两点建议:

1:最好使用stata,不要用SPSS,eviews计算

2:为了进一步讨论,请将数据上传

希望我的回答会让你开心!^_^

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jinyuguo 发表于 2005-12-28 15:11:00 |显示全部楼层

to constant:

学了一招,非常感谢!再请教大侠,如果用前k个主分量做多元回归,是不是也可以这样类推?期待赐教。

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jinyuguo 发表于 2005-12-28 15:11:00 |显示全部楼层

to constant:

学了一招,非常感谢!再请教大侠,如果用前k个主分量做多元回归,是不是也可以这样类推?期待赐教。

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zoeyking 发表于 2005-12-28 18:43:00 |显示全部楼层

to constant:谢谢你的帮助,我照你的方法好像还是做不出来结果,我把数据上传上来,你帮我看看,我初学计量,所以可能对问题的表述上就存在问题.

还有为什么用STATA解决此类问题更好?

希望能得到你的进一步帮助.谢谢.

36004.rar (2.97 KB)

[此贴子已经被作者于2005-12-28 23:08:40编辑过]

莫使理想成梦想!!!
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