请教关于主成份分析,变量还原的问题.

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<P  align=left>主成份:PRIN1=0．504Xl+0．496X2+0．495X3 +0．504X4----------式1<p></p></P>
<P  align=left>数据标准化后得到的回归模型：<p></p></P>
<P  align=left>Y=5．74+0．28 PRIN1---------------------式2</P>
<P  align=left>将PRIN1还原为原始变量得回归模型为：<p></p></P>
<P  align=left>Y=-14．88+0．37X1+1．63X2+0．39X3+2．48X4-------------式3</P>
<P  align=left>请问式3是如何得出的.我原本以为只要将式1代入式2即可.</P>

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关键词：主成份分析 主成份 数据标准化 回归模型 数据标准 模型 如何

帮忙解答一下啦.

式1,2中使用的都是标准化后的变量,而你最后第三个使用的是原始变量呀.式1带入式2得到的应该是标准化变量的方程.

不知道你使用什么软件算的,还是手算得

能否给出原始的数据

这下认为，主分量回归的还原问题非常难以解决。因为毕竟主分量只从方差贡献角度反映了原始变量的部分信息，即使还原出来意义大吗？只是我的初步理解，欢迎高人指点。

to jinyugu

我不赞成你的观点！当存在多重共线性时，用主成分法是一种较好的方法。因为原来解释变量存在着较强的相关性，但主成分之间是正交的（含义无线性关系），从而克服了多重共线性！其实用主成分法克服了多重共线性蛮简单的。zoeyking遇到的问题也不是高难度的！

to zoeyking:

你的困惑在于将式1中的解释变量和式3的解释变量混为一起了。1中的解释变量为标准化变量，最好将式1改为：

主成份:PRIN1=0．504zXl+0．496zX2+0．495zX3 +0．504zX4----------式1*,将式1*代入式2，就可以得到关于zXl，zX2，zX3 ，zX4的回归方程记为式2*，将式2*转化为式3其实很简单，其本质上就是将标准化回归系数转化为非将标准化回归系数，具体做法：将标准化回归系数乘以y的标准差再除以该变量的标准差即可。（当然常数项可以通过回归直线经过样本的均值的性质来计算！）

两点建议：

1：最好使用stata，不要用SPSS，eviews计算

2：为了进一步讨论，请将数据上传

希望我的回答会让你开心！^_^

to constant:

学了一招，非常感谢！再请教大侠，如果用前k个主分量做多元回归，是不是也可以这样类推？期待赐教。

to constant:

学了一招，非常感谢！再请教大侠，如果用前k个主分量做多元回归，是不是也可以这样类推？期待赐教。

to constant:谢谢你的帮助,我照你的方法好像还是做不出来结果,我把数据上传上来,你帮我看看,我初学计量,所以可能对问题的表述上就存在问题.

还有为什么用STATA解决此类问题更好?

希望能得到你的进一步帮助.谢谢.

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2005-12-28 23:04:00 上传

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