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测度论的教材分两种，一种专门介绍测度论的知识，另一种是把测度论和高等概率论的一些基础知识串联起来讲授。个人准备分开推荐：
第一类：测度论的专门介绍：
Halmos的《measure theory》。这本书是经典名著，而且传说这本书一个错误都没有，实属难得。另外，不得不提芝加哥大学教授Billingsley的书，他写过好几本测度论方面的书，并且，他的《convergence of probability measures》也是一本称得上“学术圣经”的书。
应该来讲Halmos的书侧重经典测度论的内容，Billingsley的书侧重现代测度，就是研究一族测度的收敛性问题。
第二类：测度论与概率论串联介绍：
这方面的书，国内也是有非常好的版本，个人觉得也没有必要迷信国外教材：
1、《测度论讲义》，严加安编著；
2、《测度论与概率论基础》，程士宏编著；
3、《概率论基础》，严士健等编著；
4、《现代概率论基础》，汪嘉刚编著。
这4本的特点也是鲜明的。其中，严加安老师的书观点很高，分析的味道很浓；程老师的书比较适合初学者，讲授很清晰，习题的难度也适中；后两本也同样优秀，而且更综合。
建议是初学者学程老师的书，严士健老师和汪嘉刚老师的书作为初学主要参考书；而严加安老师的书对于对随机分析有进一步要求的人来说，是必要的，而且应该是在日后的研究中经常翻阅的那种。
这四位老师都是我国概率论界德高望重的前辈，功底深厚，学术精湛。他们的教材应该是值得信赖的。
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