需求曲线为什么是右斜向下的凹形？

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我们知道，曲线一定有方程与之对应。那么与需求曲线对应的方程是什么呢？

需求价格弹性，这是一个描述价格与需求量关系的概念。需求价格弹性u=(dQ/Q)/（dP/P）。经济学者对很多商品的需求价格弹性有实证，得出了它们的一定的量值。

假设需求价格弹性u是常量，那么我们可以推出：

Q=CPu（u是幂）

这就是需求价格弹性为常量的需求曲线方程。Q需求量，C常量，P价格，u需求价格弹性（负值）。可以认为这个方程就是需求曲线的一般方程。

我们对Q=CPu(u是幂）求导数有：

Q'=uCPu-1(u-1)是幂

Q"=u(u-1)CPu-2(u-2)是幂

显然 Q'小于0，Q"大于0。

根据Q'小于0可知，Q=CPu（u是幂）是减函数，所以需求曲线是右斜向下的。

根据Q"大于0可知，Q=CPu（u是幂）是凹函数。

所以需求曲线是右斜向下的凹形（凹向上）。

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