楼主: 石开石
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[创新发展] 需求曲线为什么是右斜向下的凹形? [推广有奖]

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石开石 发表于 2018-6-27 08:40:13 |显示全部楼层

我们知道,曲线一定有方程与之对应。那么与需求曲线对应的方程是什么呢?

需求价格弹性,这是一个描述价格与需求量关系的概念。需求价格弹性u=(dQ/Q)/dP/P)。经济学者对很多商品的需求价格弹性有实证,得出了它们的一定的量值。

假设需求价格弹性u是常量,那么我们可以推出:

Q=CPuu是幂)

这就是需求价格弹性为常量的需求曲线方程。Q需求量,C常量,P价格,u需求价格弹性(负值)。可以认为这个方程就是需求曲线的一般方程。

我们对Q=CPu(u是幂)求导数有:

Q'=uCPu-1(u-1)是幂

Q"=u(u-1)CPu-2(u-2)是幂

显然 Q'小于0Q"大于0

根据Q'小于0可知,Q=CPuu是幂)是减函数,所以需求曲线是右斜向下的。

根据Q"大于0可知,Q=CPuu是幂)是凹函数。

所以需求曲线是右斜向下的凹形(凹向上)。



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