ARMA-GARCH模型时间序列预测问题

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我现在在做ARMA-GARCH模型时间序列预测，碰到了一个问题。就是文献中这个模型的表述一般如下：

可以看到原时间序列可以分为均值模型和方差模型两部分。我在python、matlab和r中的garch包中看到的预测函数都是分别预测出了均值和方差，那么如何由这两个预测值得到原序列的预测值呢，是由第一个公式所示自己定义一个服从（0,1）正态分布的随机变量，然后与标准差预测值相乘得到残差预测值Zt吗，如果是这样的话那么这里的随机性会不会很大，预测效果如何呢？或者还有其他什么方法。本人不是金融专业科班出身，基础知识了解不够扎实，还请大神们不吝赐教，谢谢！

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关键词：arma-garch 时间序列预测

楼主，方便的话可以分享下代码吗谢谢