发帖
雷达卡
考点四 抽样调查中的误差
样本估计值和总体参数值之间的差异称为误差，一般来说调查中的误差分为抽样误差和非抽样误差两类，抽样误差和非抽样误差的形成原因如下表所示。
抽样误差与非抽样误差
| 误差 | 形成原因 | |
抽样误差 | 由抽样的随机性造成的，用样本统计量估计总体参数时出现的误差 | |
非抽样误差 | 除抽样误差外，由其他原因引起的样本统计量与总体真值之间的差异 | （1）抽样框误差：样本框不完善造成的 |
（2）无回答误差：调查人员没能够从被调查者那里得到所需要的数据。无回答误差分为： ①随机因素造成的，如被调查者恰巧不在家 ②非随机因素造成的，如被调查者不愿告诉实情而拒绝回答 | ||
（3）计量误差：由于调查所获得的数据与其真值之间不一致造成的误差。这种误差可能是由调查人员、问卷设计、受访者等原因造成的，例如调查员在调查中有意无意诱导被调查者；调查中的提问错误或记录答案错误；调查人员有意作弊；由于问卷的原因受访者对调查问题的理解是有偏误；受访者记忆不清；受访者提供虚假数字等 | ||
【经典例题】
【例题-多选题】计量误差是调查所获得的数据与其真值之间不一致造成的误差，其产生原因包括（ ）。
A．问卷的原因受访者对调查问题理解上有偏误
B．抽样的随机性
C．被调查者不在家
D．受访者提供虚假数据
E．调查人员在调查中有意无意的诱导被调查者
【答案】ADE
【解析】通过本题掌握抽样框误差、无回答误差、计量误差产生的原因。计量误差可能是由调查人员、问卷设计、受访者等原因造成的。本题中抽样随机性会形成抽样误差，计量误差属于非抽样误差，B项错误；被调查者不在家会导致无回答误差，C项错误。
考点五 几种基本概率抽样方法
概率抽样中有包含几种不同的抽样方法如下表所示。
概率抽样方法
| 方法 | 主要内容 |
简单随机抽样 | （1）最基本的随机抽样方法， 每个单位的入样概率相同 |
（2）随机抽样分为不放回简单随机和有放回简单随机抽样；不放回简单随机抽样每个单位最多只能被抽中一次，比放回抽样有更低的抽样误差 | |
（3）适用条件：抽样框中没有更多可以利用的辅助信息；调查对象分布的范围不广阔；个体之间的差异不是很大 | |
（4）应用举例：某校高三年级学生共l000人参加考试，将1000份试卷编好号码后，从中随机抽取30份计算平均成绩，此种抽样方法就是是简单随机抽样 | |
分层抽样 | （1）概念：先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本 |
（2）适用条件：抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，实现在同一层内，各单位之间的差异尽可能小，不同层之间各单位的差异尽可能大 | |
（3）应用举例：在调查某部门平均工资时，先将该部门员工分为经理和普通职员两类，再采用随机原则分别在经理和普通职员中抽取样本，这种抽样方法属于分层抽样 | |
系统抽样 | （1）概念：将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。最简单的系统抽样是等距抽样 （2）系统抽样的优点是对抽样框的要求比较简单，它只要求总体单位按一定顺序排列，系统抽样的估计效果与总体排列顺序有关 （3）应用举例：调查一个居委会4000户家庭人均收入，编号1-4000，要抽取40户，在1-100号中随机确定15 号，抽取的样本为 15； 15+100；15+200 ；15+300；…… 15+3900 ，这种抽样方法属于系统抽样 |
整群抽样 | （1）概念: 将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部的基本单位，对没有抽中的群则不进行调查 |
（2）适用：如果群内各单位之间存在较大差异，群与群的结构相似，整群抽样会降低估计误差 | |
（3）应用举例：在调查某城市小学教师亚健康状况时，从该城市的200所小学中随机抽取40所，每个被抽取小学中的所有教师都参与调查，这样抽样方法属于整群抽样 | |
多阶段抽样 | （1）概念：经过二个及二个以上抽样阶段，在大范围的抽样调查中，采用多阶段抽样是必要的 |
（2）应用举例：某城市为调查居民对市政建设的满意度，先从该市所有居委会中随机抽取20个居委会，再从每个被抽中的居委会中随机抽取30个居民家庭进行入户调查，该项调查采用的抽样方式是多阶段抽样 ，第一阶段采用整群抽样，第二阶段采用了简单随机抽样 |
【经典例题】
【例题：2017年单选题】按照等级、类型和所属区域将某市所有医院划分为10组，然后在每个组内随机抽取3家医院进行医改政策评价的抽样调查，这种抽样方法是（）。
A．分层抽样
B．简单随机抽样
C．整群抽样
D．两阶段抽样
【答案】A
【解析】本题调查医院对医改政策的评价，该市所有医院为总体，每个医院为总体单元或者个体，将医院分为10组，在每一组随机抽取个体，符合分层抽样的特点（先分层再在每一层随机抽），所以本题应选择A项分层抽样。本题的关键词是“每个”。
【例题：2015年多选题】在某城市的一项在职员工亚健康情况抽样调查中，调查人员先将工作单位按照行业和规模分层，然后在各层内随机抽取初始单位后，等距抽取5家单位，再对被抽中单位内所有员工进行体检和调查。该调查中采用的抽样方法有（）。
A．分层抽样 B．简单随机抽样
C．配额抽样 D．整群抽样
E．系统抽样
【答案】ABDE
【解析】本题先根据题干中的关键词“分层、等距、随机”可知运用到的统计方法有包括分层抽样、系统抽样（等距抽样）、简单随机抽样；再依据先抽单位，再对抽中单位所有员工调查，可知运用到了整群抽样方法。
京公网安备 11010802022788号
