工具变量的选取是静态还是动态变化的？

现在做面板工具变量估计，以论文 《经济集聚与制造业工资不平等:基于历史工具变量的研究》为例，该文章选取各样本城市1984 年的人口密度( 取自然对数)作为工具变量，但这一指标是恒定不变的，我看有的学者写文章加以年份变量相乘处理，请问这样操作是否合适？如何回归？

原始回归：ivregress 2sls y x1 （x2=z1 z2）

比如，这里的z1是1984 年的人口密度，那是不是需要乘上i.year，还是就以恒定数值回归？