关于希克斯替代效应为负的证明

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利用显示偏好的定义证明，意味着以下两个不等式不成立：
p1x1+p2x2>p1y1+p2y2
q1y1+q2y2>q1x1+q2x2
由此，以下两个不等式一定成立
p1x1+p2x2<=p1y1+p2y2
q1y1+q2y2<=q1x1+q2x2

我想问这里的等号应该不能取吧？不然在价格p1,p2下 (x1,x2)和(y1,y2)两个消费束都买的起的情况下消费者选择了(x1,x2)岂不是意味着(x1,x2)直接显示偏好于(y1,y2)，这样不就违背了这两个消费束都是无差异的题设了吗

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关键词：显示偏好 不等式 意味着

Breakers 发表于 2018-10-29 22:45
利用显示偏好的定义证明，意味着以下两个不等式不成立：
p1x1+p2x2>p1y1+p2y2
q1y1+q2y2>q1x1+q2x2

可以不用显示偏好来证明，用图形

严格地说应该是替代效应非正吧，因为存在着无差异曲线与预算线重合等特殊情况？不知道有没有道理

我看了范里安的《微观经济分析》发现问题出在 他用的是GARP显示偏好的一般原理：若x被显示偏好于y，则y不可能被直接显示严格偏好于x。这个跟WARP不一样前面那条允许出现无差异曲线存在直线段的情况所以，当两个消费束无差异上面第二组式子可以取等号

Breakers 发表于 2018-10-29 22:45
利用显示偏好的定义证明，意味着以下两个不等式不成立：
p1x1+p2x2>p1y1+p2y2
q1y1+q2y2>q1x1+q2x2

替代效应可能为0哦

Breakers 发表于 2018-11-2 00:02
我看了范里安的《微观经济分析》发现问题出在 他用的是GARP显示偏好的一般原理：若x被显示偏好于y，则y不可 ...

很棒