拉格朗日乘子前+、-符号问题？

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拉格朗日乘子前+、-符号对解库恩塔克有影响吧，λ前应该什么符号？
+λ（p1x1+p2x2-y）
-λ（p1x1+p2x2-y）
不解，希望得到大家帮助！

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关键词：拉格朗日 拉格朗 库恩塔克 符号 乘子 拉格朗日

加减都可以，2种不同方法最后算出来的 λ 正好是相反数噻！！！

难懂啊，看来是水平不够啊

dora0000 发表于 2010-1-6 06:51
拉格朗日乘子前+、-符号对解库恩塔克有影响吧，λ前应该什么符号？
+λ（p1x1+p2x2-y）
-λ（p1x1+p2x2-y）
不解，希望得到大家帮助！

用拉格朗日的时候没有影响，加减都行
用库恩塔克的话，如果限制条件的形式是g(x)>=0,那么最大化的时候应当用加号，如果形式是g(x)<=0,那么最大化应当用减号。这个不用特别留意的，要是符号用错了你一求一阶条件就会发现矛盾，比如消费为负数之类

谢谢你的答复，请问，如果想更多了解库恩塔克，你觉得看哪本书比较好呢？

Simon and Blume, Mathematics for Economists, 1994. (S & B)
Leonard and van Long, Optimal Control Theory and Static Optimization in Economics, 1992.

这个没关系的 只不过是λ差一个符号 对结果不影响

twomantou 发表于 2010-1-7 05:42
用拉格朗日的时候没有影响，加减都行
用库恩塔克的话，如果限制条件的形式是g(x)>=0,那么最大化的时候 ...

原来是这样额

-λ（p1x1+p2x2-y）
+λ（-p1x1-p2x2+y）

twomantou 发表于 2010-1-7 22:25
Simon and Blume, Mathematics for Economists, 1994. (S & B)
Leonard and van Long, Optimal Control Th ...

Good！