为保持M2一定增速，降准过多需减少基础货币

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降准即降低法定存款准备金率。

有以下公式存在：

M2=KB

ΔM2/M2=ΔK/K+ΔB/B+(ΔK/K)(ΔB/B)

dM2/M2=dK/K+dB/B

M2，广义货币；K，货币乘数；B，基础货币。

其中:

K=(1+c)/(r+e+c)

r，准备金率=准备金/存款

e，库存现金比率=库存现金/存款

c，流通中现金比率=流通中现金/存款

ΔK/K=(r1-r2)/(r2+e1+c1)

r1降准前存款准备金率，r2降准后存款准备金率，e1降准前库存现金比率（假设不变），c1降准前流通中现金比率（假设不变）。

假设存款准备金率下调累计为2.5%，库存现金比率e不变，流通中现金比率c不变。假设降准后存款准备金率为15%，假设原库存现金比率与流通中现金比率之和为5%。

ΔK/K=(r1-r2)/(r2+e1+c1)=2.5%/(15%+5%）=12.5%

根据公式：

ΔM2/M2=ΔK/K+ΔB/B+(ΔK/K)(ΔB/B)

可得：

ΔB/B=(ΔM2/M2-ΔK/K)/(1+ΔK/K)

假设ΔM2/M2=8%不变。

可得：ΔB/B=(8%-12.5%)/(1+12.5%)=-4%

假设去年末基础货币为32.2万亿元，本年应减少基础货币32.2×4%=1.3万亿元。这样可以保持ΔM2/M2=8%不变。

笔者的假设数据与本年度的真实数据误差不是很大，本年继续降准的概率较小，笔者推断本年度基础货币将会减少。大致减少1万亿元左右。2018年10月末基础货币为29.8万亿元，比2017年末减少2.4万亿元，预计后两月会增加基础货币发行。

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关键词：法定存款准备金率 法定存款准备金 存款准备金率 存款准备金 流通中现金

央行10月份大幅减少基础货币，还缩表，不知为什么。

降准本身并不减少基础货币。但降准会增加货币乘数。