如果两个单变量都为正，交乘项却为负，该怎么解释

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如题，在Y=a0+a1'*X1+a2'*X2+a3'*X1*X2+e1'的方程中，a1和a2都为正，可是a3却为负数，不过不显著，这样的调节效应该怎么解释啊？是我的回归方程有问题吗？求大神解答

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关键词：调节效应 回归方程

a3表示的这两个变量之间的interaction。比如说，x1=1，x2=1, 那么，此时，这两个变量对Y的贡献就是a1和a2。然而，由于两者之间存在相互作用（暂且不管是否显著），x1的实际贡献是a1+a3，x2的实际贡献是a2+a3.也是说，两者之间的相互作用使得两者对Y的贡献产生了偏移。a3的正负号和a1、a2没有绝对的关系。

ievans 发表于 2019-1-3 22:32
a3表示的这两个变量之间的interaction。比如说，x1=1，x2=1, 那么，此时，这两个变量对Y的贡献就是a1和a2。 ...

因为我的论文是分三个部分，第一部分Y=a0+a1'*X1+e1'，a1为正；第二部分Y=a0+a2'*X2+e1'，a2也为正；结果第三部分有交乘项的方程Y=a0+a1'*X1+a2'*X2+a3'*X1*X2+e1'，a3'却为负，感觉不好解释呀？

圆柱状叶的8 发表于 2019-1-4 09:19
因为我的论文是分三个部分，第一部分Y=a0+a1'*X1+e1'，a1为正；第二部分Y=a0+a2'*X2+e1'，a2也为正；结果 ...

都说了，a3的正负号和a1、a2没有绝对的关系。只要a1+a3为正就行了

和楼主遇到了一模一样的问题，我在想如果将x1看做1，那本来x2带来的影响是a2 现在变成了a2+a3, 而a3是负的，是不是说明了由于相互作用，使得x2带来的影响变小了，同理x1的影响也变小了，所以二者的协同效应是负向的？我猜测哈
还有我的实证里面，引入x1,x2后，系数a1,a2 比单独引入x1或者x2要小，这个我不太明白了，楼主解决了问题了吗？毕业论文要用急求大神帮忙

哦，我还想到要是a1+a3是正的且大于楼主第一个模型中的a1 那那有要怎么解释呢？

圆柱状叶的8 发表于 2019-1-4 09:19
因为我的论文是分三个部分，第一部分Y=a0+a1'*X1+e1'，a1为正；第二部分Y=a0+a2'*X2+e1'，a2也为正；结果 ...

想请教一下您是怎么解决的。谢谢