关于GARCH(1,1)模型估计的一个问题

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现在想自己写个程序估计GARCH(1，1)模型：
X_t=\sigma_t\epsilon_t,
\sigma_t^2=\alpha_0+\alpha_1X_{t-1}+\beta_1\sigma_{t-1}^2
在给定实际数据进行估计时，我们知道的是X_t ， \sigma_t怎么得到？？？

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关键词：GARCH 模型估计 ARCH ARC RCH sigma 模型 程序

这个问题好,问的好,我支持一下

LZ是用什么软件作的？

3# A20514019

我用matlab，我知道有garchfit这个命令！
但是现在的garch模型不是常见的，没发用已有的命令！
想现在写出似然函数，然后优化！
想知道的是似然函数中\sigma_t^2是怎么处理的！

这个问题的适用性很广了，实际上很多的统计模型都适用的

zfk 发表于 2010-1-16 21:28
现在想自己写个程序估计GARCH(1，1)模型：
X_t=\sigma_t\epsilon_t,
\sigma_t^2=\alpha_0+\alpha_1X_{t-1}+\beta_1\sigma_{t-1}^2
在给定实际数据进行估计时，我们知道的是X_t ， \sigma_t怎么得到？？？

Here is the proc model in SAS with simulated data.
For more details, please look the link,

http://support.sas.com/rnd/app/examples/ets/garchex/#ets_webex.garchex.garch
   %let df = 7.5;
   %let sig1 = 1;
   %let sig2 = 0.1 ;
   %let var2 = 2.5;
   %let nobs = 1000 ;
   %let nobs2 = 2000 ;
   %let arch0 = 0.1 ;
   %let arch1 = 0.2 ;
   %let garch1 = 0.75 ;
   %let intercept = 0.5 ;
   
   data normal;
      lu = &var2;
      lh = &var2;
      do i= -500  to &nobs ;
              /* GARCH(1,1) with normally distributed residuals */
         h = &arch0 + &arch1*lu**2 + &garch1*lh;
         u = sqrt(h) * rannor(12345) ;
         y = &intercept + u;
         lu = u;
         lh = h;
         if i > 0 then output;
      end;
   run;


    /* Estimate GARCH(1,1) with normally distributed residuals with MODEL*/   
   proc model data = normal ;
       parms arch0 .1 arch1 .2 garch1 .75 ;
       /* mean model */
       y = intercept ;
       /* variance model */
       h.y = arch0 + arch1*xlag(resid.y**2,mse.y) +
             garch1*xlag(h.y,mse.y) ;
       /* fit the model */
       fit y / method = marquardt fiml ;
   run ;
   quit ;

不是很明白楼上的code~

同7楼，不懂啊。。。。。。。。。。。。。。。