求助：又一道博士微观经济学考题，希望高人解答

一个个体对当前消费（C0）和未来消费（C1）的偏好可以用一个严格的准凹的效用函数，U（C0 ，C1），来表示，其中C0 和C1代表消费的货币总量。这个个体的当前和未来消费的收入分别为Y0和Y1，且可以以利率r自由借贷来满足对当前消费和未来消费的需求，但在未来时期结束时，不得有任何的储蓄或负债。
（a）
请把这个个体选择问题表述为一个带有两个限制条件的优化问题。
（b）推导出（a）中优化问题的一阶条件并给与经济意义上的解释。
（c）
请把这个个体的选择问题表述为只带有一个限制条件的优化问题。
（d）推导出（c）中优化问题的一阶条件并给予经济意义上的解释。

试一下，看看对不对
(a)


(b)


(c)
MaxU（c0,c1）
s.t. c0+c1/(1+r)=y0+y1/(1+r)
(d)

经济意义：初期效用与1期效用的替代率为1+r，即初期1单位效用相当于（1+r）单位的1期效用

（a）        请把这个个体选择问题表述为一个带有两个限制条件的优化问题。
（b）        推导出（a）中优化问题的一阶条件并给与经济意义上的解释。
（c）        请把这个个体的选择问题表述为只带有一个限制条件的优化问题。
（d）        推导出（c）中优化问题的一阶条件并给予经济意义上的解释
再发一遍问题，上面有点乱。

L0是代表第一期消费的借款吧，但是原题没有给出L0啊。

l0在运算过程中消掉了，对结果没有影响啊

哇，LS是强人

a. u(c0,c1) st. c0=y0+l, c1=y0-l(1+r)
b.用库恩塔克定理，不好打公式。
c.u(c0,c1) st. y0+y1=c0+c1-l*r
d.继续用拉格朗日乘子法。

和2楼兄有点儿不同，r是贷款利率不是时间贴现成本。所以a选项我有点拿不准。
仅供楼主参考哈。

另外在d中，确实存在系数L，但是解拉格朗日函数能求出最优贷款数。
但关于t=0期存钱到t=1期用的情况，确实我也想不出有更好的形式。
或者说，把r当做贴现成本才是题目的意思吧。

学习学习~~~以后考研时有用啊

anwang 发表于 2010-1-17 20:14
l0在运算过程中消掉了，对结果没有影响啊

第一问的一阶条件和第二问的一阶条件是一样的啊。