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雷达卡
3月12日
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2.今天你阅读到的有价值的内容段落摘录
继续读：《宽客：华尔街顶级数量金融大师的另类人生》
今天继续读 第4章 毛骨悚然的“波动率微笑”
曼德尔布罗特梳理了这些数据，写成一篇题为《投机性价格变动》（The Variation of Certain Speculative Prices）的论文详细描述自己的发现。这篇论文作为IBM内部研究报告发表，直刺用来对市场建模的正态分布。曼德尔布罗特对自己的偶像巴舍利耶不吝赞美之词，但还是断言：“价格变化的经验分布与高斯分布样本比起来显得太过‘极端’。”原因是“价格的剧烈变动出现得要比预期频繁得多”。
曼德尔布罗特设想以一种新方法来测量价格的不规则变动。这一方法借用了他在巴黎学习时的导师保罗·莱维（Paul Lévy）所发展出的数学技巧。
莱维研究的对象是单一样本能够彻底改变曲线的分布。1000个人的平均身高不会因为加入第1001个人而发生巨大的改变,但所谓的莱维分布会因为样本的一次剧烈变化而面目全非。曼德尔布罗特用盲射手来做比方：可能他1000次都能够射在目标附近，但只要第1001次偶然地偏离目标很多，总体的分布就被完全改变了。
这是一种全新的统计思路——对趋势的一次严重偏离可以逆转此前所有的结果，股市一天下跌23%正是这种严重偏离。莱维的公式给了曼德尔布罗特一把分析棉花价格狂野变化的数学钥匙，而这一狂野变化早已使霍撒克不堪折磨。
曼德尔布罗特的论文迅速在学术圈流传。1963年下半年的一天，他接到了麻省理工学院金融学教授保罗·库特纳（Paul Cootner）的电话。库特纳正在编辑一部关于市场运行的最新的数学研究论文集——其中就包括了巴舍利耶关于布朗运动的论文，他希望把曼德尔布罗特的论文也收进去。他将这本书命名为《股票市场价格的随机性质》，也就是索普在20世纪60年代探索权证价格公式时读的那本书。
在这本书中，库特纳对曼德尔布罗特的论文提出了长达5页的猛烈批评。曼德尔布罗特“没有许给我们一个乌托邦，许给我们的只有鲜血、汗水、辛劳和眼泪”。莱维公式的狂野混乱和价格的突发性跳动是不可能产生什么齐整的结果的，结果注定是混沌的。只有几位经济学家稍稍浏览了一下曼德尔布罗特的分析，随即便将它束之高阁了。有些人说，曼德尔布罗特的观点太悲观了；其他人则觉得他所使用的方法不恰当，不能预测价格行为，就好像某人试图预测墨西哥跳豆的跳动方向一样。批评者说，曼德尔布罗特的结论也许在价格运动比较诡异的时候会短时间有效，但从长期来看，价格的运行还是遵照更加有序的布朗运动。如果考察一下股票市场的长期趋势，便会发现整体市场的价格确实倾向于沿着规则的模式运动。
曼德尔布罗特也同意，从长期来看，均衡总是主流。但问题并不在这里。市场可以在短期内呈现狂野的变化，对于高杠杆、高仓位的投资者而言，这样的变化足以造成巨大的损失，使他们一蹶不振。
量化模型的批评者纳西姆·塔勒布（Nassim Taleb）在他的数本书中均指出，相信市场运动呈现随机游走的投资者都是“随机致富的傻瓜”（fooled by randomness，这也是他其中一本书的标题）。塔勒布将市场以及生活中出现的出人意料的极端事件称为“黑天鹅”，这一称呼源自西方人长期坚信不疑的观念：天鹅都是白的，直到有水手在澳大利亚看见了黑色的天鹅，才打破了这一观念。塔勒布认为，世界上的黑天鹅事件要远远多于人们所认为的，而基于历史趋势和随机游走期望的模型注定给使用者带来毁灭性的打击。
曼德尔布罗特的理论被金融工程师束之高阁，因为他们不愿意处理其中暗含的混乱、混沌的世界。但混乱和混沌就像挥之不去的噩梦，永远萦绕在他们心头，而且时不时地发作一次，掀起黑色星期一般的波动狂潮。而当市场恢复平静后，金融工程师总是再一次将它束之高阁，如此周而复始，百试不爽。
极端波动性总是时不时地出现。在黑色星期一过去10年之后，由好几位金融天才组成的对冲基金——长期资本管理公司（Long-Term Capital Management，LTCM）在曼德尔布罗特的狂野市场中折戟沉沙。1998年夏天，长期资本管理公司在数周之内损失几十亿美元，几乎动摇了全球金融市场，最后由美联储主席艾伦·格林斯潘组织紧急援助才把火给扑灭了。长期资本管理公司的交易全都基于成熟的计算机模型和风险管理策略，采用了极高的财务杠杆。当市场运动呈现出那些模型无法预测到的情形时，高杠杆使得该基金的资本在瞬间蒸发殆尽。
长期资本管理公司的合伙人迈伦·斯科尔斯和罗伯特·默顿及其交易员不厌其烦地辩解说，只要他们能够撑过足够长的时间，他们最后是可以以盈利收场的。这个思路看起来不错，但现实要简单得多：长期资本管理公司赌上了全部身家，然后输掉了赌局。
黑色星期一在市场结构的每一处都留下了不可磨灭的印记。股灾过后不久，期权交易员开始注意到，股票期权价格图表上出现了一种奇怪的模式。与平价看跌期权相比，深度价外的看跌期权（相当于对股价大幅下跌下注）的价格高得离谱。这些期权的价格图表显示出弯曲的扭结，然而根据流行的观点，这种情况是不应该出现的。交易员们很快将这种现象称为“波动率微笑”（volatility smile）。这是黑色星期一的惨痛记忆在市场价格企稳水平发出的令人毛骨悚然的冷笑。
波动率微笑与有序世界中“无套利”的性质相悖。布莱克—斯科尔斯公式和现代投资组合理论都表明，波动率微笑是不可能存在的，因为一旦出现，交易员就可以通过卖出这些深度价外的看跌期权获得丰厚的利润。
如果看跌期权对其所包含的风险（根据布莱克—斯科尔斯公式计算而得到）要价过高，聪明的交易员就会迅速地大量卖出，于是这些期权的价格就会跌落，最终回到应有水平。但奇怪的是，交易员们并没有这么做。他们担心类似黑色星期一的灾难会再次来袭，将他们打倒在地。他们战战兢兢，不敢越雷池半步。直到今天，波动率微笑还存在着。
波动率微笑令华尔街的宽客们百思不得其解。它不但将他们精心构建的对冲策略冲得七零八落，而且也令基本理论受到了质疑。
伊曼纽尔·德曼（Emanuel Derman）是老牌金融工程师，曾在高盛与费希尔·布莱克共过事，在《宽客人生》（My Life as a Quant）中他写道：
我意识到，波动率微笑的存在与20年前布莱克和斯科尔斯创造的期权理论完全相悖，而且，如果布莱克—斯科尔斯公式是错误的，那就不可能预测期权价格对标的指数的敏感性是多少……因此，波动率微笑相当于在期权交易的防洪堤上戳出了一个深深的小洞。
黑色星期一造成的后果还不止这些。它不仅在布莱克—斯科尔斯公式上戳了一个洞，还动摇了整个量化革命所依据的理论基础。股票并不是像布朗运动和随机游走理论预测的那样做着微小的增量运动，而是向墨西哥跳豆一样上蹿下跳。投资者并不像量化理论假设的那样理性，而是一群惊弓之鸟。
更严重的是，股市灾难的罪魁祸首——投资组合保险正是宽客一手打造的产品。投资组合保险的初衷是保护投资者免受巨额损失，到头来却给投资者造成了意欲避免的损失。
并非所有人都在黑色星期一遭遇了毁灭性打击。普林斯顿-纽波特合伙公司在索普的英明领导下只损失了几百万美元。在灾难过去之后，索普那如同热追踪导弹一样扫描市场情况的模型，让他发现了很多交易良机。普林斯顿-纽波特基金当月毫发无伤。1987年全年盈利27%，而标准普尔500指数只上涨了5%。
索普成功地在股市最凶险的下跌巨浪中毫发无伤，表面看起来一切顺利，而就在此时，出其不意的灾难降临在普林斯顿-纽波特身上。爱德华·索普的“黑天鹅”出现了。
……
3.今天你阅读到的有价值信息的自我思考点评感想
当现实的情况与科学理论所预言的情况发生冲突时，科学的做法是面对现实，重新根据新出现的，原来理论所没有预见过的现实情况做出对之前理论的更新。在物理、化学等学科中是如此，在金融工程中更是如此。所以曼德尔布罗特的《投机性价格变动》是对之前，将研究粒子碰撞模型而推出的布朗运动分析结果所得出的结论---正态分布理论，应用于金融市场变化研究的之后，根据交易市场所发生的情况进行的修正。这只是这样的修正的开始。
现在是刚刚开始接触金融分析，心中一直有一个非常大的疑问：量子理论中观察者的观察对于系统的扰动在量子尺度下会影响观察结果的客观性，这是量子黑箱的基本描述。那么，当我们把对于粒子碰撞研究而得出的理论应用到金融领域时，尺度是什么样情况下就会影响结果的客观性?“莱维研究的对象是单一样本能名彻底改变曲线的分布”就说明了金融黑箱的尺度的一个方面?看来对于正态分布的修正已经从80年代就开始并且为研究者（当然也包括研究的资助者）带来了非常可观的收益。这个收益是如此可观，以至于监管机构都无法视而不见了。
今天A股小涨，我涨的不如指数。是什么情况呢?
……
单词挑战第3月第22天
Disposition n. 性情，性格；意向，倾向；安排，配置；<军>部署，战略（战术）计划
He was a man of decisive action and an adventurous disposition.
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