楼主: Taylor.S
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[考研人大] 用泰勒展开和洛必达法则求极限结果为什么不一样 [推广有奖]

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Taylor.S 发表于 2019-3-14 23:38:30 来自手机 |显示全部楼层
lim[(sinx-xcosx)/(sinx)],x趋于0,为什么泰勒展开结果是1/3,用同阶无穷小替换得出的结果是1/2?
关键词:泰勒展开 cosx OSX Lim cos

stata SPSS
Taylor.S 发表于 2019-3-14 23:39:35 来自手机 |显示全部楼层
Taylor.S 发表于 2019-3-14 23:38
lim[(sinx-xcosx)/(sinx)],x趋于0,为什么泰勒展开结果是1/3,用同阶无穷小替换得出的结果是1/2?
分母是(sinx)
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Taylor.S 发表于 2019-3-14 23:40:59 来自手机 |显示全部楼层
Taylor.S 发表于 2019-3-14 23:39
分母是(sinx)
三个sinx相乘
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6qgq5 发表于 2019-3-18 17:30:26 来自手机 |显示全部楼层
分子的sinx不能用同阶无穷替换
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xuanyuanchutian 发表于 昨天 21:29 来自手机 |显示全部楼层
Taylor.S 发表于 2019-3-14 23:38
lim[(sinx-xcosx)/(sinx)],x趋于0,为什么泰勒展开结果是1/3,用同阶无穷小替换得出的结果是1/2?
等价无穷小在乘除可以直接应用,加减中不可以,只替换分母sin 不替换分子,就是1/3
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