一个关于导数求证的问题

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比如 大家现在都知道 y = cosx 的 导数 是 -sinx .
假如 现在有一个比较复杂的函数  y = f1(x)  , 然后 我 尝试 对 x求导,得到另外一个 函数 f2(x)  , 可是 我怎么知道 我求的导数函数是正确的呢,如何证明 ,另外它们在图形上有什么是否特征显示其中一个函数是另外一个函数求导得来的?


其实 问题就是,我如何证明我对某个函数的求导是正确.

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关键词：cosx cos OSX 求证 导数

求定积分或者不定积分算不算~~~你要是把导数通过积分还原了，和原函数一样~~这个可以说明吧~

没人知道吗

图上看：对相同的x， 当f1曲线上升时，f2的函数值为正
当f1曲线下降时，f2的函数值为负

对其求不定积分，还原成原函数就可以了！

求不定积分不能证明求导过程的准确性，因为确实有两个不同函数的导数相同（常数项不同除外）。

可以去参考同济的那本数学教材，具体最新版本看情况
我提供一个证明过程
设有复合函数y=f(g(x)),若g(x)在点x可导，函数f(u)在点u=g(x)可导，
复合函数求导公式：
dy/dx=dy/du*du/dx
首先分析变量之间的关系，这里X是自变量，U是中间变量，Y是函数，当X由增量@X时，首先引起中间变量有增量@U，由@U在引起函数的增量@F。粗略但比较直观的证明可以写成@F/@X=@F/@U*@U/@X
当@X6趋于0时，有@U趋于0，两边取极限，则有lim@F/@X=lim(@F/@U*@U/@X)
=F’(U)*U’(X)

多检查几遍，争取别算错了，这也是一种方法

最严格的当然是按导数的定义来证明了。

lk1966mail 发表于 2011-7-16 10:21
图上看：对相同的x， 当f1曲线上升时，f2的函数值为正
当f1曲线下降时，f2的函数值为负

  这个不行  这是导函数特征  但是其逆不成立    你说的这两个是必要条件   不是充分条件