[讨论]考教一下儿所有学习微观经济学同仁的能力

以下是引用万岁中国人在2006-2-24 8:51:00的发言：

比如说，F(K0，L)=Q，比如说K0是定值，不变，那么我们求偏导数，还会怎么求？难道先计量出偏导函数，之后再代入？恐怕不是，必须K是变量，就是说，在短期起码是不行的。

比如Q=K0+L，K0=5，是定值常量不变，我们怎么对它求出偏导数？

偏导数的数学意义难道不清楚？对某自变量求偏导数时，其他自变量就被当作“参量”。

K0变化了，难道L的偏导数不变化？L的偏导数难道不是K0的函数（或者不以K0作参数）？

Q=K0+L，当K0、L取任何值，Q对K0偏导数=1

如果假设K0不变且（恒）等于5，为什么不写成Q=5+L，偏要写成Q=K0+L？如果你写成这种形式，还要问我偏导数，我就会说它就是1。这个偏导数是有明确的经济意义的：对于给定的L，如果这个“常数”换成了另一个“常数”，产量相对于原来会变化多少（即两个常数的差）。

常、变、参的关系如果分不清，并且说不出它们的经济含义，将是处理数学问题的一大障碍。

[此贴子已经被作者于2006-2-24 13:18:56编辑过]

你只需要回答，当K0变化时，F(K0，L)=Q会不会变化？

以下是引用万岁中国人在2006-2-24 8:46:00的发言：

　　但关键的问题是在于：

　　在函数Q＝F（K，L）中，Q是流量、L是流量、而K确是存量，你觉得正常吗？而且，存量K的值是根据什么时间点的值来确定呢？是年初？还是年末？假设存量在这一过程中发生了变化，比如折旧，那么是以年初的为准，还是以年末的为准？

取哪个时点上的存量，取决于研究者的兴趣。如果K与L不变化，就没有所谓生产函数了。

一般地，将期初的存量代入生产函数，可得到本期的产出（流量），这也是很好理解的——当然，这只是平均意义上的。如果你愿意的话，可假设时间是连续无限可分的，可以将考察期无限缩短，求到极限：即（某一时点上）流量对时间的一阶导数，这个一阶导数也是存量的函数，最终都是时点的函数。如果流量的量纲中时间的指数是-1，则这个极限的量纲中时间的指数是-2。某考察期内的流量就是这个一阶导数在考察期上的定积分。

这种连续时间的处理方法理论上行得通，但实际上并无可操作性（调查成本几乎无穷大）。就像收益率现值分析那样，连续时间可以在理论上分析，但实际操作中，利率的计算并没有用到e。

在数学函数中，所谓“常量”的东西如果作为了“参量”，就可能对其求偏导数。所以，人们也常说参量是“可变的常量”。

你所说的假设K0是常量，对L的偏导数（劳动的边际生产力）其实是当K=K0时的偏导数。K变化了，L的偏导数就可能变化。资本作为劳动边际生产力的参量，一样可以求MPL对K的偏导数。

当然，最根本的（也许是你最关心的），求全要素生产率时，所有要素都要假设成可变的、等位的。如果你把资本当成一种要素，想求出它“对生产的贡献”，你就得假设它是可变的，同时把其他要素假设成不变的（其实是当作参量）。其他要素也一样这么处理。如果你先验地就认为资本对生产没什么贡献，资本也就根本不必进入生产函数了，也无所谓“它是常量”一说了。正如爱因斯坦说的，你的理论决定你所看到的东西。

同意14楼的,楼主对偏导数的理解有问题.自变量如果不能改变,函数关系就不成立,更谈不上偏导数了.

其次,楼主认为生产函数中资本只能是存量,不知有何依据. 讨论生产函数,一般不考虑时间因素.一定要考虑时间的话,则Q(t),K(t),L(t)都是存量的概念.

Q(t)=f(K(t),L(t)) 两边对t求导得:

dQ/dt=dQ/dK*dK/dt+dQ/dL*dL/dt 此时都是流量的概念.

dt=1时,上式就是差分.在短期内dK/dt=0. 但在考察全要素生产率时,K当然随时间而改变,是一个流量的概念.

楼主的一个重要的混淆是,因为短期内dK/dt=0,就把dK/dt看成存量.

好，就如你所说，存量K是变量，或者是流量，但问题又来了，如果在同一个生产周期中，期初的投资相等的两个厂商，都投资为K，那么如果折旧不同，一个为5%另一个为10%，那么他们获得的收益应当相同吗？显然不能相同，因为最终的净收益会不同。

同时，我仍然用发电的实例来说明，比如，一边用人力发电，一边用水利发电。水塔内水的高度为100米，始终不变，当然也不流出，人和水利发电同时并网，那么你能说水利发电量用100米高度水的边际能量来发送了100米高的水能的电量吗？

以下是引用万岁大中华在2006-2-24 15:31:00的发言：

好，就如你所说，存量K是变量，或者是流量，但问题又来了，如果在同一个生产周期中，期初的投资相等的两个厂商，都投资为K，那么如果折旧不同，一个为5%另一个为10%，那么他们获得的收益应当相同吗？显然不能相同，因为最终的净收益会不同。

同时，我仍然用发电的实例来说明，比如，一边用人力发电，一边用水利发电。水塔内水的高度为100米，始终不变，当然也不流出，人和水利发电同时并网，那么你能说水利发电量用100米高度水的边际能量来发送了100米高的水能的电量吗？

楼主恐怕在一些基本概念上存在误解. GDP与生产函数Q=f(K,L)不是一个概念.生产函数中的自变量是存量,而GDP相当于Q(t+1)-Q(t),考察的不是资本存量而是资本净流量,即净投资.

我问的问题是资本主义分配的依据问题。在分配的过程中，资本既有存量，又有流量，不考虑流量，只考虑存量，这好象是有问题的。

微观经济学中的生产函数研究的是厂商行为的自然约束条件.

"只有某些可行的生产方法才能将投入转化成产品,即只有某些种类的技术可用来进行生产."

"生产的投入物也叫生产要素.土地,劳动,原材料的含义是十分明了的.但资本可能是一个新的概念."

"资本货物基本上就是指这种或那种机器设备:卡车,建筑物,计算机或别的什么"

"我们所要论及的技术的大部分内容可以不必涉及到投入和产出所包括的类别"

没有楼上的各位思考的深刻,就看了看现代观点.打扰了一下各位讨论的思路,请继续.

以下是引用万岁大中华在2006-2-24 15:31:00的发言：…那么你能说水利发电量用100米高度水的边际能量来发送了100米高的水能的电量吗？

我不能这么说，但这么说不是经济学问题的讨论。经济学的”边际生产力分配“原则来源于最优化。当然，它还要有许多附加条件：要素价格是竞争的，生产函数要有一些特殊性质等等。

经济学会说，将这些水提高100米（请注意能量是守恒的，有用能是递减的），在满足优化的条件下，需要付出多少”资本“，付出多少”劳动“（非常关键的是资本与劳动来源于竞争市场）。

如果只是想指责边际生产力分配原则，我想不必在这里多重复了。从它诞生起就一直有人怀疑、不满。讨论全要素生产率时，考察要素的边际生产力分配也只是一种参考，没有人把它当作”资本主义“唯一而必然的分配模式。

[此贴子已经被作者于2006-2-24 23:50:05编辑过]