关于范里安微观经济学《偏好》这章的问题

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在这一章中有一段说道:假设(X1,X2)和(Y1,Y2)是无差异消费束,如果平均消费束比端点消费束更受偏好,那么(X1,X2)和(Y1,Y2)的所有加权平均消费束都弱偏好于(X1,X2)和(Y1,Y2).
问题:我不是太理解这句话..如果X=(6,12),Y=(10,8)..假设有Z=(50%*6+50%*10=8,50%*12+50%*8=10),那么根据这话的意思是Z=(8,10)弱偏好于X=(6,12)和Y=(10,8)..怎样理解啊?
另外我想问问"无差别"和"弱偏好"的区别..
小弟刚学微观..问这些小白问题还请前辈们多多理解...

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关键词：微观经济学 微观经济 经济学 小白问题 白问题 经济学

我记得书里有“弱偏好于”的定义，楷体字那种。无差别类似于=（等号）的话，弱偏好于类似于>=（大于等于）。
感觉这句话是说，几何上，如果两端点连线的中点优于端点，那连线上所有点（加权平均）不差于端点。
无差异曲线是凸的。

chenxavier 发表于 2010-2-2 05:34 另外我想问问"无差别"和"弱偏好"的区别

"A弱偏好于B"且"B弱偏好于A"，等价于，"A无差异于B"。

"A弱偏好于B"且"B不弱偏好于A"，等价于，"A强偏好于B"。

其实说的就是无差异曲线是凸的额~~~~~

偏好或者说总效跟消费束的数量相关性，你给出的X=(6,12)  Y=(10,8) 就不一定是无差异的。

那如果你假设是无差异，平均消费束Z（8，10）就应该至少不差于X和Y。

很好，很好

4# shmying
我就是不明白这个啊。。为什么Z会弱偏好于X和Y呢。。

chenxavier 发表于 2010-2-3 13:35 我就是不明白这个啊。。为什么Z会弱偏好于X和Y呢。。

若对于消费集中的任意向量（元素）x、y、z，以及任意0≤t≤1，"x弱偏好于z"且"y弱偏好于z"⇒"tx+(1-t)y弱偏好于z"，则称该偏好是凸的。

7# sungmoo
不好意思是我还没看懂还是什么..这里好像没有解释为什么会弱偏好于吧?

学习了~~~~~~

这不是二导与凹凸性的问题么