双重差分模型能在加一个DID与某变量的交乘项吗

求大神：

基本模型是y=b0+b1*post+b2*treat+b3*post*treat+controls+e

现在想研究政策效果是通过调节x对y的影响实现的，应该如何设计模型呢？

比如能不能写成：

y=b0+b1*post+b2*treat+b3*post*treat+b4*post*x+b5*treat*x+b6*post*treat*x

+controls+e

问下解决了吗，可以这样建模行吗，这个X属于控制变量还是解释变量呢