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下面这道题是2001年CFA一级考试题

A portfolio of non-dividend-paying stocks earned a geometric mean return of 5 percent between January 1,1994, and December 31, 2000. The arithmetic mean return for the same period was 6 percent. If the market value of the portfolio at the beginning of 1995 was $100,000, the market value of the portfolio at the end of 2000 was closest to:

a. $135,000

b.$140,000

c. $142,000

d. $150,000

答案是b。很显然，这是1加5％的7次方再乘以本金所得的结果，但我的问题是，这里为什么是7而不是6次方呢？

多谢大家的指教。

注意：从1994年初起算，当然是7年，但题中本金是从1995年初起算的，所以我认为应该是6，但此时的贴现率又是多少呢？

[此贴子已经被作者于2006-3-6 15:30:55编辑过]

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关键词：CFA arithmetic Portfolio Beginning GEOMETRIC CFA 试题

Pay attention to the time, it is from 1 Jan 94 to 31 Dec 2000. 1 Jan to 31 Dec 1994 is year 1, so you continue to count the time 94, 95, 96, 97, 98, 99, 00, the total years are 7.

以下是引用harrislui在2006-3-6 14:30:00的发言：
Pay attention to the time, it is from 1 Jan 94 to 31 Dec 2000. 1 Jan to 31 Dec 1994 is year 1, so you continue to count the time 94, 95, 96, 97, 98, 99, 00, the total years are 7.

but the principle is counted from the beginning 1995, so should be 6. under these circumstances, what is the discount rate ?

老大,这是一种估算题型.首先说明,从95年初到00年底期数为六,根本不用争论.你的问题在于没了解几何平均数和算术平均数的特点.几何平均收益率为
0.05,不代表每年的都是0.05,从算术平均收益率为0.06就可以看出来.我们可以估算进行排除:将本金(94年初值)过大估计为100,000
(实际上小于此值),（1）用算术平均收益率计算为100,000*(1+0.06*7)=142,000
，（2）用几何收益率计算为100，000*（1+0.05）^7=140,710
排除c、d（因为过大估计下那个较大的还只是小于等于二者）   估算数值接近b 但不能断定b正确与否，因为是过大估计
  再来看a，假如a合理，计算其
95年初到00年底六期的几何平均收益率为0.05128，算术平均收益率为0.058，要想符合题中七年下来几何平均收益率为0.05，那么从94年初
到95年初的收益率必小于0.05，但这样因为后六年的算术平均收益率为0.058，七年平均下来就小于0.058，更小于题中要求0.06。所以排除
a，只能选b。

楼上95年那两个平均值怎么出来的？

[此贴子已经被作者于2006-3-6 17:01:15编辑过]

假定第一年的收益为0好了。那么

(1+0)(1+r2)...(1+r6) = 1.05^7

也就是(1+r2)...(1+r6) = 1.05^7

以下是引用bourne在2006-3-6 16:47:00的发言：
老大,这是一种估算题型.首先说明,从95年初到00年底期数为六,根本不用争论.你的问题在于没了解几何平均数和算术平均数的特点.几何平均收益率为
0.05,不代表每年的都是0.05,从算术平均收益率为0.06就可以看出来.我们可以估算进行排除:将本金(94年初值)过大估计为100,000
(实际上小于此值),（1）用算术平均收益率计算为100,000*(1+0.06*7)=142,000
，（2）用几何收益率计算为100，000*（1+0.05）^7=140,710
排除c、d（因为过大估计下那个较大的还只是小于等于二者） 估算数值接近b 但不能断定b正确与否，因为是过大估计
再来看a，假如a合理，计算其
95年初到00年底六期的几何平均收益率为0.05128，算术平均收益率为0.058，要想符合题中七年下来几何平均收益率为0.05，那么从94年初
到95年初的收益率必小于0.05，但这样因为后六年的算术平均收益率为0.058，七年平均下来就小于0.058，更小于题中要求0.06。所以排除
a，只能选b。

解释的好详细，对于大侠的指点，本人不胜感激。但不知95年初到00年底六期的几何平均收益率和算术平均收益率是怎样求得的？

[此贴子已经被作者于2006-3-6 22:12:59编辑过]

06年的帖子，好强大~我刚接触CFA，要好好锻炼思维多个角度思考才行了~

同问，6年期的几何平均收益率和算术收益率怎么算出来的

楼上挖坟啊……