楼主: 石开石
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谈谈效用、边际效用、效用差 [推广有奖]

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石开石 发表于 2019-9-21 10:33:29 |AI写论文

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效用是消费者消费一定数量获得的满足程度。

边际效用是消费数量微小的变化引起的效用微小的变化。

效用差是两个不同消费数量对应效用的差值,效用差也可以理解为效用变化。

在研究效用、边际效用时,一般认为效用函数、边际效用函数都是连续的可导的。现实生活中,很多商品是以自然数计量的(例如一台汽车,N台汽车),消费数量数据是“离散的”。但这并不妨碍我们把效用函数、边际效用函数看成是连续的。也就是说,所有的自然数都包括是在效用、边际效用函数之内。效用、边际效用函数上并无“尖点”出现,使函数不可导。

我们用U表示效用,MU表示边际效用,ΔU(较大的差值)或dU(微小的差值)表示效用差。

效用一般方程为:U=f(Q)

边际效用一般方程为:MU=dU/dQ=f'(Q)

有以下关系存在:

效用U=∫MUdQ=∫dU

效用U等于边际效用MU函数对数量Q的积分,等于无限分割的微小的效用差dU的积分(之和)。dU=f'(Q)dQ

效用U(可以看成三角形面积)等于微小的效用差dU(可以看成小梯形面积近似矩形)之和。

边际效用MU等于效用对数量的导数dU/dQ=f'(Q)

对于餍足量为A的商品,边际效用、效用的具体方程如下:

MU=2(A-Q)/A2(2是幂)

U=Q(2A-Q)/A2(2是幂)

有的资料中说效用等于边际效用之和,那是错误的。效用等于效用差之和,效用等于边际效用函数对数量的积分。边际效用相加没有意义。

有资料认为“离散的”自然数消费数量数据某自然数的边际效用等于两相邻自然数效用差ΔU/1单位,这是错误的。边际效用是与该自然数对应的效用方程的导数值f'(Q)=dU/dQ


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关键词:边际效用 效用函数 现实生活 自然数 消费者

沙发
石开石 发表于 2019-9-21 10:34:59
效用边际效用计量.jpg

藤椅
罗鹏 发表于 2019-9-22 10:55:49
边际效用的概念,永远是增加一单位消费量所带来的效用增加量。
dU/dQ依然是增加一单位消费量所带来的效用增加量。
傻帽石开石说:“边际效用是消费数量微小的变化引起的效用微小的变化。”
把边际效用说成“效用的微小变化”,是不是傻透了。

板凳
罗鹏 发表于 2019-9-22 11:13:33
德塔U和微分U的区别根本不重要,重要的是这两个东西要分别与德塔Q和微分Q相除。
石开石说德塔U不是边际效用,微分U才是边际效用,完全是由于他是非非是、头脑混乱的排泄物。
没有任何一个经济学家说德塔U或所谓效用差就是边际效用,都是在说德塔U与德塔Q的比值是边际效用。

报纸
石开石 发表于 2019-9-22 12:26:43
罗鹏 发表于 2019-9-22 10:55
边际效用的概念,永远是增加一单位消费量所带来的效用增加量。
dU/dQ依然是增加一单位消费量所带来的效用增 ...
傻帽石开石说:“边际效用是消费数量微小的变化引起的效用微小的变化。”
把边际效用说成“效用的微小变化”,是不是傻透了。
+++++++++++++++++
边际效用是dU/dQ——消费数量的微小的变化“引起的”效用微小的变化。
边际效用不是dU——“效用的微小变化”。
罗教授竟然连dU/dQ与dU都分不清了。看来是刚睡醒啊。

地板
罗鹏 发表于 2019-9-22 12:30:57
石开石 发表于 2019-9-22 12:26
傻帽石开石说:“边际效用是消费数量微小的变化引起的效用微小的变化。”
把边际效用说成“效用的微小变 ...
你一傻而不自知之辈,你给大家带来了那么多的乐趣,这是你唯一的用处。

7
石开石 发表于 2019-9-22 12:37:22
罗鹏 发表于 2019-9-22 10:55
边际效用的概念,永远是增加一单位消费量所带来的效用增加量。
dU/dQ依然是增加一单位消费量所带来的效用增 ...
边际效用的概念,永远是增加一单位消费量所带来的效用增加量。
dU/dQ依然是增加一单位消费量所带来的效用增加量。
+++++++++++++++++++++++==
dU/dQ确实是增加一单位消费量所带来的效用增加量。
但是一单位消费量所带来的效用增加量你是不是只理解为:效用增量/1单位数量?
例如数量1,2,3,4,5。
某商品餍足量是5。求总数量4处的边际效用,你是不是只理解为在4的基础上增加1单位(5-4)带来的效用(U5-U4)啊?
你没有理解为MU=dU/dQ吧?

8
罗鹏 发表于 2019-9-22 12:39:57
石开石 发表于 2019-9-22 12:37
边际效用的概念,永远是增加一单位消费量所带来的效用增加量。
dU/dQ依然是增加一单位消费量所带来的效用 ...
你一傻而不自知且不好好反省之辈,你的一生就是一个笑话。

9
石开石 发表于 2019-9-22 12:43:31
罗鹏 发表于 2019-9-22 11:13
德塔U和微分U的区别根本不重要,重要的是这两个东西要分别与德塔Q和微分Q相除。
石开石说德塔U不是边际效用 ...
石开石说德塔U不是边际效用,微分U才是边际效用,完全是由于他是非非是、头脑混乱的排泄物。
+++++++++++++++++++
德塔U/德塔Q——教科书定义这是边际效用,不准确。
dU/dQ——才是边际效用。
也就是说德塔U与德塔Q都是趋于0的无穷小,这时才体现边际(是双边际dU与dQ——微商或导数)的意义。
谈边际,一定与导数相关。

10
石开石 发表于 2019-9-22 12:53:00
罗鹏 发表于 2019-9-22 12:30
你一傻而不自知之辈,你给大家带来了那么多的乐趣,这是你唯一的用处。
没想到,教授的水平也就是如此而已,估计你高等数学考试是老师照顾你让你过的。
不服?出2道题你算算。
题1:假设边际效用直线递减,某商品餍足量是A,请您求一下某商品边际效用方程。
题2:
假设两商品数量均未达到餍足量,边际效用递减(不一定是直线递减)。
U=Ux+Uy=C
MUxdX+MydY=0
dY/dX=-MUx/MUy
问:当边际替代率递增时,边际效用会递增吗?
+++++++++++++++++
罗教授一定是不敢回答这两道题。

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