基数论效用函数之货币边际效用

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第五版p61
P1X1+P2X2+……+PnXn=I
MU1/P1+……+MUn/Pn=λ
为什么λ一定要等于货比的边际效用？难道不应该λ>=货比边际效用，就能保证消费者将全部I用于消费？

书上p64,分析需求曲线时，将λ当做一个常数，也就是，当X1的价格P1变化的时候，λ是不变的，等于2，但是，从上面两个式子解出的λ显然是随着P1的变化而变化（虽然，P1变大，X1依旧是变小的）。

于是，（1）假定λ不变（比如，λ=2），P1增大，由MU1/P1=λ，MU1增大，由边际效用递减，X1减小，那么P1*X1变大变小或者不变都是可能的。
λ不变，则P2...Pn,X2...Xn是不变的
P1X1+P2X2+……+PnXn可以大于，小于或等于I
                 1)P1X1+P2X2+……+PnXn>I,如果不允许贷款，只能改变X1....Xn的消费，即重新解上面两个式子，得到λ>2;
                 2)P1X1+P2X2+……+PnXn<I,这个时候可以选择储蓄，保证λ=2（或者说将货币也放到（X1...Xn,货币）中去，当做商品）；
                 3）P1X1+P2X2+……+PnXn=I

    (2)按照书上的假定，I是刚好用完的，不剩也没有贷款，对每一个价格集合（P1,P2...Pn),都会有一个λ，显然，这里λ不会是不变的
        但是，这是否意味着货币的边际效用不是固定的？
        如果假定λ并不是货币的边际效用（和书上的说法不一致），那么对任意的λ，货币的边际效用MUm<=λ，这样才会用货币交换商品，
       于是，可以得到，MUm是一个任意小的常数（如果假定MUm是常数的话），总之，MUm应该是要比任何一个MUi/Pi要来的小的。

反正，书上的解释感觉漏洞百出啊。。。

谁能帮我理解一下

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关键词：边际效用 效用函数 边际效用递减 分析需求 需求曲线 消费者

不吃萝卜 发表于 2015-6-15 18:45
第五版p61
P1X1+P2X2+……+PnXn=I
MU1/P1+……+MUn/Pn=λ

耐心看书，你理解的跑偏了。

jagger1 发表于 2015-6-17 13:53
耐心看书，你理解的跑偏了。

那么，请问你是如何理解呢？
其实，我要说的很简单，就是P1X1+P2X2+……+PnXn=I的约束条件与货币的边际效用λ为固定常量（比如，λ=2）是矛盾的。